如图所示,AD、BE为△ABC的中线,它们的交点为O,则：△AOE的面积与△BOD的面积相等吗?为什么?△AOB的面积与

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/09/24 19:23:30

如图所示,AD、BE为△ABC的中线,它们的交点为O,则：△AOE的面积与△BOD的面积相等吗?为什么?△AOB的面积与四边形ODCE的面积相等吗?为什么?

都相等
假设OE和OD的长度分别为a,b,则根据中线交点的性质（重心的性质）,BO和AO的长度分别为2a,2b.而三角形的面积公式为三角形两临边的乘积再乘于两临边夹角的正弦值的一半.而角AOE和角BOD是相等的,因此两个三角形的面积相等.
由于AD是中线,因此三角形ABD和三角形ADC的面积是相等的,这两个三角形的面积减去三角形AOE和三角形BOD的面积即为三角形BOA和四边形ODCE的面积,所以也相等

如图所示,AD,BE为△ABC的中线,它们的交点为O,则：△AOE的面积与△BOD的面积相【急】重心：在△ABC中,中线AD与中线BE交于点O,若△BOD的面积为2,求△ABC的面积在△ABC中,AD,BE,CF分别是各边中线,O为它们的交点,已知△BOD的面积为20平分厘米,试求△ABC的面积. 如图AD,BE,CF是△ABC的三条中线,它们交于O,如果△AOE的面积为1.则△ABC的面积为如图，△ABC中，AD，BE，CF是三条中线，它们相交于点O，请你根据以上条件判断△AOF的面积与△AOE的面积有什么关如图,等边三角形ABC的角平分线AD,BE相交于点O,若△AOE的面积为2,则△ABC的面积为如图,AD是△ABC的中线△ABD的面积与△ADC的面积相等吗?为什么? △ABC中,AD,BE,CF是三条中线,它们相交于点O,根据以上条件判断△AOF和△AOE的面积.谢谢! O为△ABC中线的交点,则三角形ABC的面积：三角形OBC的面积为多少? 面积计算三角形ABC面积为6,AD是中线,0是AD中点,BO延长与AC相交于E,求三角形BOD与三角形AOE面积的和在△ABC中,中线AD.BE相交于点O,若三角形BOD的面积等于5,求△ABC的面积在△ABC中，中线AD、BE相交于点O，且S△BOD=5，则△ABC的面积是（　　）