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如图在△ABC中,AB=AC,点P、Q、R分别在AB、BC、AC上,且BP=CQ,BQ=CR,求证:点Q在PR的垂直平分

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/11 03:49:09
如图在△ABC中,AB=AC,点P、Q、R分别在AB、BC、AC上,且BP=CQ,BQ=CR,求证:点Q在PR的垂直平分线上.
如图在△ABC中,AB=AC,点P、Q、R分别在AB、BC、AC上,且BP=CQ,BQ=CR,求证:点Q在PR的垂直平分
证:∵在三角形ABC中
AB=AC
∴∠B=∠C
∵BP=CQ
BQ=CR
∴△BPQ≌△CQR (SAS)
∴PQ=QR
即△QPR是以PR为底边,PQ、RQ为腰的等腰△
∴过点Q向边PR作的垂线也是PR的平分线 (三线合一)