四边形ABCD中,对角角A+角C=180度,则它是圆内接四边形.（用反证法证明）

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/10 21:02:25

证明：用反证法
过A,B,D作圆O,假设C不在圆O上,刚C在圆外或圆内,
若C在圆外,设BC交圆O于C’,连结DC’,
根据圆内接四边形的性质得∠A+∠DC’B=180°,
∵∠A+∠C=180°∴∠DC’B=∠C
这与三角形外角定理矛盾,故C不可能在圆外.
类似地可证C不可能在圆内.
∴C在圆O上,也即A,B,C,D四点共圆.

平面内,四边形abcd中,角a＝角c＝90度,如何证明abcd四点共圆? 在四边形ABCD中,角A+角C=180度,角B：角C：角D=1：2：3,求这个四边形四个内角在四边形ABCD中,角A等于角C,求证四边形ABCD是平行四边形四边形ABCD中,∠A=∠C,∠B=∠D,证明;四边形ABCD是平行四边形急求解：一道数学题：四边形ABCD中,角A=角C=90度,AB=AD,BC+CD=10,求四边形ABCD的面积? 四边形证明题初二在四边形ABCD中,BC＞BA,AD=DC,BD平分＜ABC,求证＜A＋＜C=180° 已知四边形ABCD中,角A=角B=90度,AB=CD,求证四边形ABCD是平行四边形, 四边形ABCD中,角A和角B互补,角A等于角C,求证四边形ABCD是平行四边形用反证法证明命题“四边形中至少有一个角是钝角或直角”，第一步应假设______．在四边形ABCD中,角A：角B：角C：角D=3:3:2:4,则这个四边形是如图在四边形ABCD中,AB平行CD 角A等于角C.四边形ABCD是平行四边形吗?为什么? 在四边形ABCD中,AB//DC,∠A=∠C,四边形ABCD是平行四边形吗