已知函数f(x)=x2-2tx+1,x∈[2,5]有反函数,且函数f(x)的最大值为8,求实数t的值.
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/22 09:41:24
已知函数f(x)=x2-2tx+1,x∈[2,5]有反函数,且函数f(x)的最大值为8,求实数t的值.
因为函数有反函数,所以在定义域内是一一对应的函数f(x)=x2-2tx+1的对称轴为x=t,所以t≤2或t≥5
若t≤2,在区间[2,5]上函数是单调递增的,所以f(x)max=f(5)=25-10t+1=8,解得t=
9
5,符合
若t≥5,在区间[2,5]上函数是单调递减的,所以f(x)max=f(2)=4-4t+1=8,解得t=−
3
4,与t≥5矛盾,舍去
综上所述,满足题意的实数t的值为
9
5
若t≤2,在区间[2,5]上函数是单调递增的,所以f(x)max=f(5)=25-10t+1=8,解得t=
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5,符合
若t≥5,在区间[2,5]上函数是单调递减的,所以f(x)max=f(2)=4-4t+1=8,解得t=−
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4,与t≥5矛盾,舍去
综上所述,满足题意的实数t的值为
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已知函数f(x)=x^2-2tx+1,x∈[2,5]有反函数,且函数f(x)的最大值为8,求实数t的值.为什么有反函数就
已知函数f(x)=x2-tx-2t+1≥0,对区间[0,2]上的任意x都成立,求实数t的值
已知f(x)=x2-2tx+t+3(1)若f(x)的定义值是[1,t]求实数t的值
已知函数f(x)=-x2+2ax+1,x∈[-1,2]上的最大值为4,求实数a.
已知函数f(x)=x^2-tx-1(x属于【-3,2】),且不等式f(x)大于等于2t+1恒成立,求实数t的取值范围,帮
函数f(x)=x^2-2tx+1(t∈R),定义域为x∈[0,1]∪[7,8],f(x)有反函数,t的取值
已知二次函数f(x)=-x2+2ax-a在区间[0,1]上有最大值2,求实数a的值.
已知函数f(x)=2+log3x,x∈[1,9],函数y=[f(x)]2+f(x2)的最大值为______.
已知函数f(x)=x2+(2a+1)x+1在[-3/2,2]上的最大值为3,求实数a的值.
1.已知函数f(x)=loga(x2-x+1)在[0,2]上的最大值为2,求实数a的值.
函数f(x)=x2+(lga+2)x+lgb满足f(-1)=-2,且对一切实数x都有f(x)≥2x,求实数a,b的值.
已知函数f( x)=x^2+ax+b(1)f(x)为偶函数,求实数a的值