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在区间[½,2]上,函数f(x)=x²+px+q与g(x)=2x+2/x在同一点取得相同的最小值,那

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/09/21 14:36:10
在区间[½,2]上,函数f(x)=x²+px+q与g(x)=2x+2/x在同一点取得相同的最小值,那么q的值是多少
在区间[½,2]上,函数f(x)=x²+px+q与g(x)=2x+2/x在同一点取得相同的最小值,那
因为在区间[½,2]内
g(x)=2x+2/x≥4
此时2x=2/x 即x=1
对于函数f(x)=x²+px+q与g(x)=2x+2/x在同一点取得相同的最小值
所以当x=-p/2=1 即p=-2 时
f(x)min=4q-p²/4=4 q=5