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如图,已知△ABC与点D,BE平分∠ABD,CE平分∠ACD

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/14 13:05:13
如图,已知△ABC与点D,BE平分∠ABD,CE平分∠ACD
1,如图1,若点D在边BC上,即∠BDC=180°,且∠A=80°,求证;∠BEC=130°,

如图,已知△ABC与点D,BE平分∠ABD,CE平分∠ACD
证明:
∠A = 80°,根据三角形内角和180°,可知∠ABC+∠ACB = 100°.
BE、CE分别是∠ABC、∠ACB的平分线,因此∠EBC+∠ECB = 50°.
根据三角形内角和180°,可知∠BEC = 130°.