1、函数f(x)=x^2+ax+2b 设f(x)=0的两根为x1、x2

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/18 19:23:10

1、函数f(x)=x^2+ax+2b 设f(x)=0的两根为x1、x2
且x1为(0,1) x2为(1,2) 则b-2/a-1的取值范围是?
2、函数y=x^2+ax+b(x属于(0,正无穷))是单调函数的充要条件是?
3、已知函数y=-x^2+4ax在[1,3]是单调递减则实数a的取值范围
4、二次函数f(x)=ax^2+bx+c的系数都是整数且f(x)=0,在(0,1)内有两个不等根,求最小的正整数a
希望有详细的解题思路和过程
因为暑假补课耽搁了几天所以跟不走

（1）x1∈(0,1) x2∈(1,2)f(0)>0 => 2b>0f(1)<0 => 1+a+2b<0 f(2)>0 => 4+2a+2b>0又求（b-2）/（a-1）的范围,这是一个类似于线性规划的问题,以a为横轴,b为纵轴,求可行域内的点到点（1,2）之间连线的斜率.显然：（-1,0）到（1,2）的斜率为1当连线顺时针转动,斜率在减小,当连线平行时,斜率为0当连线继续转动时,斜率为负数,并且会无限接近a+b+1=0的斜率,但不会取等,也就是k→ -1所以综上：取值范围（-1,0](2)y的对称轴 x0=-a/2它要在（0,+∞）单调递增对称轴x0≤0-a/2≤0a≥0（3）y的对称轴x0=2a函数y是先递增后递减,在[1,3]单调递减对称轴x0≤12a≤1a≤1/2(4)f(x)=0,在(0,1)内有两个不等根 a>0△=b²-4ac>0对称轴x0= -b/2a ∈ （0,1）f(0)>0 = > c>0f(1)>0 => a+b+c>0

再问：可是第一题答案只有（1，4）（-1，1/4）（-4,1）（1/4,1）是道选择题
再答：（1）重新写,前面的有些错误 x1∈(0,1) x2∈(1,2) f(0)>0 => 2b>0 => b>0 f(1) 1+a+2b a+2b+10 => 4+2a+2b>0 => a+b+2> 0 如图。这是一个类似于线性规划的问题，以a为横轴，b为纵轴，求可行域内的点到点（1，2）之间连线的斜率。显然：（-1，0）到（1，2）的斜率为1 当连线顺时针转动，斜率在减小，当连线平行时，斜率为0 当连线继续转动时，斜率为负数，两直线交点A（-3，1） A与（1，2）的连线斜率为-1/4（但是实际取不到）所以，取值范围是（-1/4,1）

设二次函数f(x)=x^2+ax+a,方程f(x)-x=0的两根x1和x2满足0 已知二次函数f(x)=ax^2+bx+1(a>0) 设方程f(x)=x的两个实数根为x1和x2 已知二次函数f(x)=ax^2+bx+1(a>0) 设方程f(x)=x的两个实数根为x1和x2 设二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a>0),方程f(x)-x=0的两根x1,x2满足0 设二次函数f(x)=ax^2+bx+c,方程f(x)-x=0的两根x1和x2满足0 设二次函数f(x)=a^2+ax+a,方程f(x)-x=0的两根x1和x2满足0 已知函数f(x)=ax^2+bx+1(a>0,b∈R),设方程f(x)=x有两个实数根x1,x2 已知二次函数f(x)=ax^2+bx+1(a>0,b∈R) 设方程f(x)=x 有两个实数根x1 x2 设二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a>0),方程f(x)-x=0的两个根分别为x1,x2,且满足0 已知二次函数f(x)=ax^2+bx+1(a,b属于R,a>0),设方程f(x)=x的两个实数根为X1和X2 1)如果X 设函数F(X)的定义域为R,对任意实数X1,X2,有F(X1)+F(X2)=2F(X1+X2/2)乘以F(X1-X2)/ 设函数f(x)的定义域为R,对任意实数x1,x2,有f(x1)+f(x2)=2f{(x1+x2)/2}×f{(x1-x2