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如图1,在△ABC中,高BF,CE相交于点H 1写出图中的相似三角形2连接EF如图2,1AB×AE=AC×AF成立吗为什

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/17 07:02:19
如图1,在△ABC中,高BF,CE相交于点H 1写出图中的相似三角形2连接EF如图2,1AB×AE=AC×AF成立吗为什么
如图1,在△ABC中,高BF,CE相交于点H 1写出图中的相似三角形2连接EF如图2,1AB×AE=AC×AF成立吗为什
1、△ABF相似于△ACE,△BHE相似于△CHF
证明:
∵BF⊥AC,CE⊥AB
∴∠AFB=∠AEC=90
∵∠BAF=∠CAE
∴△ABF相似于△ACE (AA)
∴∠ABF=∠ACE
∵∠BHE=∠CHF
∴△BHE相似于△CHF
2、成立
证明:
∵△ABF相似于△ACE
∴AE/AC=AF/AB
∴AB×AE=AC×AF