泰勒级数收敛的充要条件

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/19 20:53:55

泰勒级数收敛的充要条件
老师,教材上说：函数f(x)可展开成泰勒级数的充要条件是泰勒公式中的拉格朗日余项Rn随n增大趋于0,如果泰勒公式中的前Sn项随n的增大不收敛,而拉格朗日余项Rn随n增大趋于0,这时泰勒级数Sn会收敛于f(x）吗?还是没有这种可能?为什么?

Sn=f（x）-Rn,如果Rn趋于0,两把同时取极限,Sn一定是收敛到f(x)的.

关于级数收敛的充要条件泰勒级数与收敛的关系只有收敛才有泰勒级数吗? 求泰勒级数展开式的的收敛半径函数的泰勒级数在收敛域之外怎么展开? 莱布尼茨定理是交错级数收敛的充要条件吗根式审敛法是判断级数收敛的充要条件吗求泰勒级数和收敛半径泰勒级数,马克劳林级数收敛问题书上有话如下,假设f(x)可以写成泰勒级数,并且此泰勒级数是收敛的,但是此泰勒级数不一定收敛于原来的函数f(x).请举一级数那部分的题,我觉得是必要条件啊?因为部分和数列收敛才是级数收敛的充要条件,但有界不一定收敛啊? e^z/(1-z)展开成泰勒级数之后的收敛半径是多少? 高等数学,求下列函数在指定点处的泰勒级数,并求其收敛域.