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若F1F2分别是椭圆x2/a2+y2/b2=1的左右焦点,P是以F1F2为直径的圆与椭圆的交点 .且

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/18 12:04:48
若F1F2分别是椭圆x2/a2+y2/b2=1的左右焦点,P是以F1F2为直径的圆与椭圆的交点 .且
且 角 PF1F2=5角PF2F1 求 该椭圆的离心率
若F1F2分别是椭圆x2/a2+y2/b2=1的左右焦点,P是以F1F2为直径的圆与椭圆的交点 .且
因为F1F2为直径.
所以角F1PF2=90度
又因为角PF1F2=5角PF2F1
所以可得角 PF1F2=75度,角PF2F1 =15度
因为Sin15度=sin(45度-30度)=(根号6-根号2)/2
同理cos15度=(根号6 根号2)/2
PF1=F1F2*Sin15度=(根号6-根号2)*c
PF2=(根号6 根号2)*c
又因为PF2-PF1=2a
所以 (根号2)c=a
so e=(根号2)/2