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已知正方形abcd的边长为a,p为正方形abcd外一点,PA垂直于平面abcd,前PA等于根号二a,求PC与平面abcd

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/20 13:12:43
已知正方形abcd的边长为a,p为正方形abcd外一点,PA垂直于平面abcd,前PA等于根号二a,求PC与平面abcd所成的角.
已知正方形abcd的边长为a,p为正方形abcd外一点,PA垂直于平面abcd,前PA等于根号二a,求PC与平面abcd
底边是正方形,连结对角线AC,AC=√2a,
PA=AC,
PA⊥平面ABCD,
AC∈平面ABCD,
PA⊥AC,
三角形PAC是等腰直角三角形,
AC是斜线PC的射影,〈PCA就是PC与平面ABCD的成角,
〈PCA=45°,
∴PC与平面ABCD的成角是45度.