(1999•黄冈)在四边形ABCD中,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA上的一点,且AEEB=BFFC=AHHD
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/09/23 16:25:19
(1999•黄冈)在四边形ABCD中,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA上的一点,且
=
=
=
AE |
EB |
BF |
FC |
AH |
HD |
DG |
GC |
(1)∵E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA上的一点,∴EH与AC,FG与AC都不一定平行,EF与GH不一定平行;
(2)∵四边形EFGH为平行四边形,
∴EF∥GH,
∴
AE
EB=
CF
BF,
∵
AE
EB=
BF
CF,
∴BF=CF,
∴k=1;
(3)当AC⊥BD时,EFGH为矩形.
由(2)得:四边形OMHN是平行四边形,
∴∠H=∠MON=90°,
∴平行四边形EFGH为矩形;
(4)当AC=BD时,
∵EH=GF=
1
2BD,EF=GH=
1
2AC,
∴EF=FG=GH=EH,
∴四边形EFGH为菱形.
(2)∵四边形EFGH为平行四边形,
∴EF∥GH,
∴
AE
EB=
CF
BF,
∵
AE
EB=
BF
CF,
∴BF=CF,
∴k=1;
(3)当AC⊥BD时,EFGH为矩形.
由(2)得:四边形OMHN是平行四边形,
∴∠H=∠MON=90°,
∴平行四边形EFGH为矩形;
(4)当AC=BD时,
∵EH=GF=
1
2BD,EF=GH=
1
2AC,
∴EF=FG=GH=EH,
∴四边形EFGH为菱形.
设点E、F、G、H分别在面积为1的四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA上,且AEEB
在四边形ABCD中,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA上的一点,且 AE EB = BF FC = AH HD
已知在空间四边形ABCD中,E、F、G、H分别是AB、BC、CD 、DA四边上的中点,且AB=AD,CB=CD,
如图所示,在空间四边形ABCD中,E,F,G,H分别为AB,BC,CD,DA上的一点,且EFGH为菱形,若AC‖平面EF
如图所示,在空间四边形ABCD中,E,F,G,H分别为AB,BC,CD,DA上的一点,且EFGH为菱形,如AC‖平面EF
如图,在空间四边形abcd中,e,f,g,h分别是ab,bc,cd,da,的中点,且ac等于bc,求证,四边形efgh是
已知.如图.在四边形ABCD中.E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA的中点
如图,在四边形ABCD中,E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点,
如图,在正方形ABCD中,E,F,G,H分别是边AB,BC,CD,DA上的点,且AE=BF=CG=DH.试判定四边形EF
如图所示,空间四边形ABCD中,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA上的点,且满足AE/EB=AH/HD=1/2,
如图,在四边形ABCD中,AC=BD=6,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA的中点,则EG²+FH
已知棱锥ABCD中,E.F.G.H分别是线段AB.BC.CD.DA的中点,且AB=AD,CB=CD.求证:四边形ABCD