求证：圆内一条弦等于直径乘以弦所对的圆周角的正弦

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/09/23 05:32:33

求证：圆内一条弦等于直径乘以弦所对的圆周角的正弦
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证明：如下图所示,BC是圆O的直径,弦AB所对圆周角为∠ACB因为：AO=BO=CO所以：∠ACB=∠CAO∠ABC=∠BAO两式相加：∠ACB+∠ABC=∠CAO+∠BAO=∠BAC因为：∠ACB+∠ABC+∠BAC=180°所以：∠ACB+∠ABC=∠BAC=90°所以：直角三角形BAC中,AB=BC*sin∠ACB
所以：圆内一条弦等于直径乘以弦所对的圆周角的正弦

再问：如何证明sinα=sin（180-α）
再答：其它问题请另外提问，谢谢，构造下图证明即可

求证一道证明题~.求证一条切于圆的切线长于圆的一条弦所夹的角等于这条弦所对的圆周角- - 一个圆内一条弦所对的所有圆周角相等,这句话对吗为什么圆内一条弦所对的劣弧和优弧分别所对的圆周角的读书之和等于180度? 若一条弦等于圆的半径,则这条弦所对的圆周角的度数是多少如何证明在圆内,一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半? 圆上一条弧所对的圆周角等于圆上的该弦所对的圆心角的一半. 一条弧所对的圆周角等于圆心角的1/2,为什么不能说是一条弦所对的圆周角等于圆心角的1/2 5CM长的一条弦所对的圆周角为45度,则圆的直径为多少? 5㎝长的一条弦所对的一个圆周角为30°,则此圆的直径为一条弦的长等于半径,则这条弦所对的圆周角的弧度数为多少? 一条弦的长等于半径,则这条弦所对的圆周角的弧度数为（）圆的一条弦长等于它的半径，那么这条弦所对的圆周角的度数是（　　）