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要解析 如图,一副三角板拼在一起,O为AD的中点,AB=a.将△ABO沿BO对折于三角形A’BO,M为BC上一动点,则A

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/14 00:12:15
要解析 如图,一副三角板拼在一起,O为AD的中点,AB=a.将△ABO沿BO对折于三角形A’BO,M为BC上一动点,则A'M最小值为
要解析 如图,一副三角板拼在一起,O为AD的中点,AB=a.将△ABO沿BO对折于三角形A’BO,M为BC上一动点,则A
由折叠的性质知:AB=A′B=a,∠ABO=∠A′BO;
∵O是Rt△ABD斜边AD的中点,
∴OA=OB,即△ABO是等边三角形;
∴∠ABO=∠A′BO=60°;
∵∠ABD=90°,∠CBD=45°,
∴∠ABC=∠ABD+∠CBD=135°,
∴∠A′BM=135°-120°=15°;
易知当A′M⊥BC时,A′M最短;
过M作MH⊥A′B于H,取A′B的中点N,连接MN,如右下图;