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已知:如图在△ABC中,AB=AC,点E在CA的延长线上,EP⊥BC,垂足为P,EP交AB于点F,求证△AEF是等腰三角

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/12 03:44:06
已知:如图在△ABC中,AB=AC,点E在CA的延长线上,EP⊥BC,垂足为P,EP交AB于点F,求证△AEF是等腰三角形

已知:如图在△ABC中,AB=AC,点E在CA的延长线上,EP⊥BC,垂足为P,EP交AB于点F,求证△AEF是等腰三角
∵AB=AC
∴∠B=∠C
∵EP⊥BC
∴∠C+∠E=90°
∴∠B+∠BFP=90°
∴∠BFP=∠E
∵∠BFP=∠AFE
∴∠AFE=∠E
∴△AEF是等腰三角形