已知椭圆ax2+by2=1与直线x+y=1交于A,B两点,若/AB/=2√2,且AB中点C与椭圆中心连线的斜率为√2/2

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/09/29 12:22:37

已知椭圆ax2+by2=1与直线x+y=1交于A,B两点,若/AB/=2√2,且AB中点C与椭圆中心连线的斜率为√2/2,实数a=?b=?

设A(x1,y1),B(x2,y2),中点（x,y)
由ax2+by2=1与直线x+y=1得：(a+b)x^2-2bx+b-1=0
|AB|=√(1+k^2)√∆/|a|
=√(1+1)√((4a+4b-4ab)/|a+b|=2√2
解得：a+b-ab=(a+b)^2 (1)
x=(x1+x2)/2=2b/(a+b)
y=(y1+y2)/2=1-2b/(a+b)
而y/x=√2/2
[1-2b/(a+b)]/[2b/(a+b)]=√2/2 (2)
（1）（2）式联解得：a,b
结果自己去算,方法保证正确

已知椭圆ax2+by2=1与直线x+y=1交于A,B两点,M是AB的中点,且AB中点M与原点连线的斜率为√2/2,且OA 椭圆mx2+ny2=1与直线x+y=1交于A、B两点,若AB=2√2,AB的中点C与椭圆中心连线的斜率为√2/2,求椭圆椭圆的性质题!椭圆E:ax2+by2=1与直线x+y=1交于A,B两点,M是AB中点,如果|AB|=2,且OM的斜率为. 椭圆ax2+by2=1与直线x+y-1=0相交于A、B两点,C是AB的中点,若|AB|=2√2,O为坐标原点,OC的斜率椭圆ax^2+by^2=1与直线x+y=1相交于AB两点,若|AB|=2√2且AB的中点C与椭圆中心连线的斜率为√2/2 椭圆ax2+by2=a与直线y=1-x交于A、B两点,过原点与线段AB中点的直线的斜率为2分之根号2,则a/b的值为．已知椭圆ax^2+by^2=1与直线x+y=1交于AB两点且绝对值AB中点M与椭圆中心O是连线为斜率=根号2/2,求椭圆 (若椭圆ax2+by2=1与直线x+y=1交于A、B两点,M为AB的中点,直线OM（O为原点）的斜率为 ,且OA⊥OB, 椭圆ax2+by2=1与直线y=1-x交于A、B两点，过原点与线段AB中点的直线的斜率为32，则ab的值为（　　）若椭圆ax2+by2=1与直线x+y=1交于A、B两点,M为AB的中点,直线OM（O为原点）的斜率为已知中心在原点,焦点在坐标轴上的椭圆与直线x+y=1相交于A,B两点,且AB=2√2,连结AB的中点与原点的直线斜率为√ 设椭圆ax2+by2=1与直线x+y-1=0相交于A、B两点，点C是AB的中点，若|AB|=22