1、已知F1F2是椭圆x2/25+y2/9=1的两个焦点,过F1的直线交椭圆于A、B两点,若F2A+F2B=12,则AB

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/12 07:44:37

1、已知F1F2是椭圆x2/25+y2/9=1的两个焦点,过F1的直线交椭圆于A、B两点,若F2A+F2B=12,则AB=?
2、B1、B2是椭圆短轴的两个端点,O为椭圆中心,过左焦点F1做长轴的垂线交椭圆于P,若F1B2是B1B2和OF1的等比中项,则PF1/OB2的值为?

(1)
AB=AF1+BF1=BF1+BF2+AF1+AF2-(BF2+AF2)
根据椭圆性质,BF1+BF2=AF2+AF2=2a=10
所以AB=2*10-12=8
(2)
设椭圆方程x^2/a^2+y^2/b^2=1
画图
不难看出F1B2=1=a B1B2=2b OF1=c
所以根据题意a^2=2bc
c=a^2/2b
c^2=a^4/4b^2=a^2-b^2
最后得到(a^2-2b^2)=0
a^2=2b^2
PF1=b^2/a(这个是通经公式,如果你没记住把x=c往椭圆方程里面带,也能求出来) OB2=b
所以PF1/OB2=b/a=根号下（b^2/a^2）=根号下（1/2）=根号2/2

F1、F2为椭圆x225+y29＝1的两个焦点，过F1的直线交椭圆于A、B两点，若|F2A|+|F2B|=12，则|AB 已知F1、F2为椭圆x^2/25+y^2/9=1的两个焦点,过F1的直线交椭圆于A、B两点若|F2A|+|F2B|=12 已知F1、F2为椭圆25分之x平方+9分之y平方= 1的两个焦点,过F1的直线交椭圆于A、B两点,若绝对值F2A+绝.. 已知F1F2是椭圆的两个焦点 AB是经过焦点F1的弦且AB=8 若椭圆长轴长是10 求F2A+F2B的值已知椭圆Cx^2/9+y^2/8=1的左右两个焦点分别为F1F2,过F1作一直线交椭圆C于AB两点已知经过椭圆x2/25+y2/16=1的右焦点F2作垂直于X轴的直线AB,交椭圆于A、B两点,F1是椭圆的左焦点. 已知F1 F2是椭圆X2/16 Y2/9=1 两焦点过F2的直线交椭圆于AB AB=5求AF1-B 过椭圆4x2+2y2=1的一个焦点F1的直线与椭圆交于A、B两点，则A、B与椭圆的另一焦点F2构成△ABF2，那么△AB 已知F1 F2是椭圆X2/16+Y2/9=1 两焦点过F2的直线交椭圆于AB AB=5求AF1-BF2=? 已知椭圆方程为x2/16+y2/9=1的左,右焦点分别为F1,f2,过左焦点F1的直线交椭圆于A,b两点,球三角形ABF 已知F1,F2是椭圆x2/16+y2/9=1的两焦点,过F2的直线交椭圆于A、B,/AB/=5,则/AF1/-/BF2/ 若F1,F2是椭圆x²/16+y²/9=1的两个焦点,过F1作直线与椭圆交于A.B两点.