直线x=ky-1 与椭圆3x^2+4y^2=12 交于A,B两点. 求三角形F2AB面积的最大值 ...

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：综合作业时间：2024/11/12 04:28:35

直线x=ky-1 与椭圆3x^2+4y^2=12 交于A,B两点. 求三角形F2AB面积的最大值 ...
直线x=ky-1 与
椭圆3x^2+4y^2=12 交于A,B两
点.
求三角形F2AB面积的最大值
?
【F2为椭圆的右焦点,坐标为
（1,0）】求详细解答!

椭圆方程：x^2/4 +y^2/3 =1
设F1(-1,0),直线方程：x=ky-1,则有直线过F1.
令A(x1,y1),B(x2,y2)
易知：S△F2AB=|F1F2|*(|y1|+|y2|)/2
联立方程组：(k^2y^2-2ky+1)/4+y^2/3=1
(3k^2+4)y^2-6ky-9=0
因为y1,y2一正一负
所以|y1|+|y2|)=|y1-y2|=√[(y1+y2)^2-4y1y2]=根号[36k^2/(3k^2+4)^2+36/(3k^2+4)]=根号[36k^2+108k^2+144]/(3k^2+4)=12/(3k^2+4)*根号(k^2+1)
故S△F2AB=1/2*2*|y1-y2|=12/(3k^2+4)根号(k^2+1)=12根号{[1/3(3k^2+4)-1/3]/(3k^2+4)^2}
设t=1/(3k^2+4)

已知椭圆3x^2+4y^2=12,过点p(-根号3,0)的直线与椭圆交于A,B两点.求三角形OAB面积的最大值. 过点P(-根号3,0)作直线与椭圆3x^2+4y^2=12交于A,B两点,O为坐标原点,求三角形AOB面积的最大值. 过点P(-根号3,0)作直线与椭圆3x^2+4y^2=12交于A,B两点,O为坐标原点,求三角形AOB面积的最大值及此时过椭圆x^2/4+y^2/3=1的右焦点F作直线l交椭圆于A.B两点.求三角形OAB面积的最大值.求简便点的方法过点P(-根号3,0)作直线与椭圆3x^2+4y^2=12交于A,B两点,O为坐标原点,求三角形AOB面积最大值, 椭圆2x的平方+y的平方=2,过椭圆一焦点的直线交椭圆于A,B两点,求三角形AOB面积的最大值直线y 1.5x+a和直线y=-0.5x+b交于点(-2,0),求两直线与y轴构成的三角形的面积设F1是椭圆x²/3+y²/2=1的左焦点,弦AB过右焦点F2,求三角形F2AB的面积的最大值直线x+y-1=0与椭圆x^2/4+y^2=1 交于A、B两点,原点为O,求三角形AOB的面积直线y=-3x+2与y=1+2x交于点A,且两直线与x轴分别交于B,C两点. 求三角形ABC的面积. 直线y=-2x+m与直线y=3x-6交于x轴上的同一点A.且两直线与y轴分别交于B,C两点,求三角形ABC的面积. 直线y=-2x+m与直线y=3x-6交于x轴上的同一点A,且两直线与y轴分别交于B,C两点,求三角形ABC的面积?

直线x=ky-1 与 椭圆3x^2+4y^2=12 交于A,B两 点. 求三角形F2AB面积的最大值 ...

直线x=ky-1 与椭圆3x^2+4y^2=12 交于A,B两点. 求三角形F2AB面积的最大值 ...