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抛物线y=x²-4x+5,顶点为p 与直线y=m交于A、B(A在B的左侧)【急!】

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/13 14:02:03
抛物线y=x²-4x+5,顶点为p 与直线y=m交于A、B(A在B的左侧)【急!】
题见图……


抛物线y=x²-4x+5,顶点为p 与直线y=m交于A、B(A在B的左侧)【急!】
⑴Y=X^2-4X+5=(X-2)^2+1,
顶点P(2,1),
令Y=m,X=2±√(m-1),
X1-X2=2√(m-1)=2(m-1),
m=2或1(舍去).
⑵X1-X2=2√(m-1),
∵PA=PB,∠APB=60°,
∴ΔPAB是等边三角形,
∴P到AB距离=√3/2AB,
∴2√(m-1)=√3/2(m-1),
16(m-1)=3(m-1)^2,
(m-1)[(3m-3-16]=0
m=19/3或m=1(舍去).