已知圆x^2+y^2+2x-4y-5=0与直线2x+y+4=0交于pq两点,且圆心在y=x上的圆的方程.

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/10/09 03:19:27

已知圆x^2+y^2+2x-4y-5=0与直线2x+y+4=0交于pq两点,且圆心在y=x上的圆的方程.
本人主要是解不出来,所以有条件的话,

用圆系方程解比较简单.
由已知条件设要求圆C:x^2+y^2+2x-4y-5+n(2x+y+4)=0
化简：x^2+y^2+(2n+2)x+(n-4)y+4n-5=0
则圆心为(-n-1,-n/2+2)
又因为圆心在y=x上
所以-n-1=-n/2+2
n=-6
所以圆C:x^2+y^2-10x-10y-29=0
再问： “n(2x+y+4)”是怎么来的呢？原理是什么？
再答：因为若两圆：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0和x^2+y^2+Gx+Hy+I=0交于pq两点，则pq所在直线可以写成： (x^2+y^2+Dx+Ey+F)-(x^2+y^2+Gx+Hy+I)=0，即(D-G)x+(E-H)y+F-I=0。此题中反过来运用这种方法就行了。是用圆系方程的解法。

求圆心在直线2x-y-7=0上且与y轴交于两点A(0,-4)B(0,-2)的圆的方程已知圆M的圆心在直线2x-y+5=0上,且与y轴交于两点A(0,-2),B(0,4) （1)求圆M的方程求圆心在直线4x+y=0上,且与直线x+y-1=0相切于点M(3,-2)的圆的方程求圆心在直线4x+y=0上且与直线x+y-1=0切于点(3,-2)的圆方程求圆心在直线2x-y-7=0上,且与y轴交于两点A(0,-4),B(0,-2)的圆C的方程已知圆M的圆心在直线x-2y+4=0上，且与x轴交于两点A（-5，0），B（1，0）．已知圆M与x轴交于两点A,B,MA⊥MB,它被y轴截得的弦长等于2,圆心在直线x-2y-1=0上,求该圆的方程. 直线与圆锥曲线问题已知圆C的圆心与抛物线y^2=4X的焦点关于Y=X对称,直线4X-3Y-2=0与圆相交于A,B两点,且求圆心在直线3x+4y—1=0上且过两圆x^2+y^2-x-y-2与x^2+y^2=5的交点的圆的方程求经过圆X的平方+Y的平方+2X+4Y-3=0与直线X+Y+1=0的交点,且圆心在直线2Y=X上的圆的方程求经过圆x^2+y^2+2x+4y-3=0与直线x+y+1=0的交点,且圆心在直线y=1/2x上的圆的方程. 已知圆的方程 x^2+y^2+x-6y+m=0和直线x+2y-3=0交与AB两点,若OA垂直于OB O为圆心