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直线L将圆x+y-2x-4y=0平分,且与直线x+2y=0垂直.则直线L的方程为?

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/17 16:00:36
直线L将圆x+y-2x-4y=0平分,且与直线x+2y=0垂直.则直线L的方程为?
直线L将圆x+y-2x-4y=0平分,且与直线x+2y=0垂直.则直线L的方程为?
将圆的方程化为标准式:(x-1)^2+(y-2)^2=5 所以圆心坐标为(1,2) 因为直线平分圆,所以直线过圆心(1,2) 因为与直线x+2y=0垂直,所以斜率之积=-1,可解出斜率为2,设直线方程为y=2x+b 将点(1,2)代入解得b=0,所以待求直线方程为2x-y=0