神马作文网高一圆的方程的题目,过程详细,在线等,拜托
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/11 08:26:36
高一圆的方程的题目,过程详细,在线等,拜托
求过两圆x方+y方-1=0和x方-4x+y方=0的交点,且与直线x-根号3y-6=0 相切的圆的方程
求过两圆x方+y方-1=0和x方-4x+y方=0的交点,且与直线x-根号3y-6=0 相切的圆的方程
联立方程 x^2+y^2-1=0,x^2-4x+y^2=0,解得交点 A（1/4,√15/4）,B（1/4,－√15/4）
所求圆的圆心必在AB的中垂线上,设圆心C（a,0）,则C到直线 x-√3y-6=0的距离=AC
所以 （a-6)^2=4*[(a-1/4)^2+(√15/4)^2]
解得 a=2
r=AC=2
所以,所求圆的方程为 (x-2)^2+y^2=4.
所求圆的圆心必在AB的中垂线上,设圆心C（a,0）,则C到直线 x-√3y-6=0的距离=AC
所以 （a-6)^2=4*[(a-1/4)^2+(√15/4)^2]
解得 a=2
r=AC=2
所以,所求圆的方程为 (x-2)^2+y^2=4.