神马作文网设a∈R，二次函数f（x）=ax2-2x-2a．若f（x）＞0的解集为A，B={x|1＜x＜3}，A∩B≠∅，求实数a的
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/13 21:29:15
设a∈R，二次函数f（x）=ax2-2x-2a．若f（x）＞0的解集为A，B={x|1＜x＜3}，A∩B≠∅，求实数a的取值范围．
由题意可知二次函数a≠0，
令f（x）=0解得其两根为x1＝
1
a−
2+
1
a2，x2＝
1
a+
2+
1
a2
由此可知x1＜0，x2＞0
（i）当a＞0时，A={x|x＜x1}∪{x|x＞x2}，则A∩B≠ϕ的充要条件是x2＜3，
即
1
a+
2+
1
a2＜3解得a＞
6
7
（ii）当a＜0时，A={x|x1＜x＜x2}A∩B≠ϕ的充要条件是x2＞1，
即
1
a+
2+
1
a2＞1
解得a＜-2
综上，使A∩B=ϕ成立的a的取值范围为(−∞，−2)∪(
6
7，+∞)
令f（x）=0解得其两根为x1＝
1
a−
2+
1
a2，x2＝
1
a+
2+
1
a2
由此可知x1＜0，x2＞0
（i）当a＞0时，A={x|x＜x1}∪{x|x＞x2}，则A∩B≠ϕ的充要条件是x2＜3，
即
1
a+
2+
1
a2＜3解得a＞
6
7
（ii）当a＜0时，A={x|x1＜x＜x2}A∩B≠ϕ的充要条件是x2＞1，
即
1
a+
2+
1
a2＞1
解得a＜-2
综上，使A∩B=ϕ成立的a的取值范围为(−∞，−2)∪(
6
7，+∞)
设a∈R,二次函数f(x)=ax^2-2x-2a,若f(x)>0的解集为A,B=(1,3),A∩B=∮,求实数a的取值范
设a属于R,二次函数f(x)=ax²-2x-2a若f(x)>0的解集为A,且B=（1,3）,A∩B≠空集,求实
设a属于R,二次函数f(x)=ax²-2x-2a若f(x)>0的解集为A,且B=（1,3）,A∩B≠空集,求实
设a∈R,函数f(x)=ax^2-2x-2a若f（x）＞0的解集为A,B={x|1＜x＜3},A∩B≠Φ,求实数a的取值
设a∈R,二次函数f（x）= ax2－2x－2a,设不等式f（x）>0的解集为A,又知集合B={x│1
已知a∈R,二次函数f(x)=ax^2-2x-2a.设不等式f(x)>0的解集为A,又集合B∈（1,3）.若A∪B≠空集
已知a∈R,二次函数f(x)=ax2-2x-2a,设不等式f(x)>0的解集为A,又知集合B={x|1
设函数f(x)=(x-a)^2x,a属于R （1）若x=1为函数的极值点,求实数a的值
设二次函数f(x)=ax2+bx+c(a,b,c∈R,a≠0)满足条件 （1） 当x∈R时,f
已知a∈R,二次函数f（x）=ax²-2x-2a,设不等式f（x）＞0的解集为A
已知二次函数f（x）=ax2+bx+c（a，b，c∈R，a≠0），f（-2）=f（0）=0，f（x）的最小值为-1．
设a属于R,函数f(x)=ax^2-2x-2a,若f(x)>0的解集为A,B={x\1