设函数f（x）是定义在[-1，0）∪（0，1]上的奇函数，当x∈[-1，0）时，f（x）=2ax+1x2（a∈R）．

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/17 05:50:09

设函数f（x）是定义在[-1，0）∪（0，1]上的奇函数，当x∈[-1，0）时，f（x）=2ax+

（1）设x∈（0，1]，则-x∈[-1，0），f（-x）=-2ax+
1
x2，
∵f（x）是奇函数．∴f（x）=2ax-
1
x2，x∈（0，1]．
（2）证明：∵f′（x）=2a+
2
x3＝2(a+
1
x3)，
∵a＞-1，x∈（0，1]，
1
x3≥1，
∴a+
1
x3＞0．即f′（x）＞0．
∴f（x）在（0，1]上是单调递增函数．
（3）当a＞-1时，f（x）在（0，1]上单调递增．
f（x）_max=f（1）=-6，⇒a=-
5
2（不合题意，舍之），
当a≤-1时，f′（x）=0，x=
3−
1
a
．
如下表：f_max（x）=f（
3−
1
a
）=-6，解出a=-2
2． x=

2
2∈（0，1）．

∴存在a=-2
2，使f（x）在（0，1）上有最大值-6．

设f(x)是定义在R上的奇函数,当x≤0时,f(x)=2x2-x+a,则f（1）= 设fx是定义在R上的奇函数,当x≤0时,f（x）=2x2-x,求f(1)的值设函数f（x）是定义在【-1,0）∪（0,1】上的奇函数,x∈【-1,0）时,f(x)=2ax+（x^2）分之一,a∈R 设函数f(x)是定义在[-1,0）U(0,1]上的奇函数,当x属于[-1,0)时,f(x)=2ax+1/x^2,a属于R 设函数f(x)是定义在[-1,0)∪﹙0,1]上的奇函数,当x∈[-1,0﹚时,f(x)=2ax+1/x^2(a为实数）已知函数y=f（x）是定义在R上的奇函数，且当x≥0时，f（x）=-x2+ax．设f（x）是定义在R上的奇函数,当x≥0时,f（x）=log3（1+x）,求f（-2）设函数f(x)是定义在[-1,0)∪(0,1]上的奇函数,当x∈[-1,0)时,f(x)=2ax+1/x^2(a∈R) 设f（x）是R上的奇函数，当x≤0时，f（x）=2x2-x，则f（1）=______．设f(x)是定义在R上的奇函数,当x∈（0,+∞）时,f(x)=2^x/(4^x+1).当x∈（0,1]时,若方程f(x 设f（x）是定义在R上的奇函数，当x≤0时，f（x）=2x2-x．则f（1）=______．已知函数y=f（x）是定义在R上的奇函数，当x≤0时，f（x）=2x+x2，若存在正数a，b，使得当x∈[a，b]时，f