AE=EC,AB=CD,在三角形ABE和三角形CDF中,AB=CD,AE=EC,角AEB=角CED,这两个三角形全等吗,
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/20 16:55:23
AE=EC,AB=CD,在三角形ABE和三角形CDF中,AB=CD,AE=EC,角AEB=角CED,这两个三角形全等吗,如不全等,作怎样的修改后,两个三角形全等?
答:它们是全等的.
证明:(你那个证明的过程不对)
过A作AF⊥BE于点F,过C作CG于点G.
∵AF⊥BE,CG⊥DE.∴∠AFE=∠CGE=90°.
在△AFE和△CGE中,∠AEF=∠CEG,∠AFE=∠CGE=90°,AE=CE.
∴△AFE≌△CGE(AAS),∴AF=CG.
在RT△AFB和RT△CGD中,AB=CD,AF=CG.∴RT△AFB≌RT△CGD(HL)
∴∠B=∠D.
在△ABE和△CDE中,∠AEB=∠CED,∠B=∠D,AE=CE.∴△ABE≌△CDE(AAS)
证明:(你那个证明的过程不对)
过A作AF⊥BE于点F,过C作CG于点G.
∵AF⊥BE,CG⊥DE.∴∠AFE=∠CGE=90°.
在△AFE和△CGE中,∠AEF=∠CEG,∠AFE=∠CGE=90°,AE=CE.
∴△AFE≌△CGE(AAS),∴AF=CG.
在RT△AFB和RT△CGD中,AB=CD,AF=CG.∴RT△AFB≌RT△CGD(HL)
∴∠B=∠D.
在△ABE和△CDE中,∠AEB=∠CED,∠B=∠D,AE=CE.∴△ABE≌△CDE(AAS)
线段AC和BD交于点E,联结AB,CD,在△ABE和△CDE中,如果AB=CD.AE=EC,∠AEB=∠CED 那么这两
线段AC和BD相交于点E,且AE=EC,又连接AB和CD,设AB=CD.这样,在三角形ABE和三角形CDE中,AB=CD
C=角CDF,延长AB交边EC于点H,点H在E,C两点之间,连接AE,AF.(1)求证:三角形ABE全等于三角形FDA;
如图所示,四边形ABCD中AB=AD,AC平分角BCD,AE垂直BC,AF垂直CD,图中有无和三角形ABE全等的三角形?
四边形ABCD中,AB=AD,AC平分角BCD,AE垂直BC,AF垂直CD,证明三角形ABE全等于三角形ABE
在三角形ABC中,AB:DB=AC:EC 求证AD:AB=AE:AB AD:DB=AE:EC
如图所示,在三角形ABC中,AD/BD=AE/EC,求证EC/AC=BD/AB
如图,在三角形ABD和三角形ACE中,角BAD=角CAE=90度,AD=AB,AC=AE,三角形ABE全等三角形ADC,
如图,在三角形ABC中,AD/DB=AE/EC,AB=12,AE=6,EC=4
在三角形ABC中,AD=AE,BD=CD,AB=AC,求证,三角形ABD全等于三角形ACE
如图所示,BE垂直AC,CD垂直AB,垂足分别为E,D,若三角形ABE全等三角形ACD,那么AE=CD成立吗?为什么?若
AB和CD相交于E,EA=EC,EB=ED.求证:三角形ABD全等于三角形CEB