已知:三角形边a,b,c成等比,CosB=3/4.求:1/tanA+1/tanC的值.
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/25 22:16:13
已知:三角形边a,b,c成等比,CosB=3/4.求:1/tanA+1/tanC的值.
已知a.b.c成等比数列
所以a*c=b^2
根据正弦定理,a/sinA=b/sinB=c/sinC
所以有sinA* sinC= sin^2B.
又因为cosB=3/4 sin^2 B+cos^2 B=1
sinB=√7/4
1/tanA+1/tanc=cosA/sinA+cosC/sinC
=(cosA*sinC+sinA*cosC)/(sinA*sinC)
=sin(A+C)/[ sin^2B]
=sinB/[ sin^2B]
=1/sinB
=4/(√7)=4√7/7.
所以a*c=b^2
根据正弦定理,a/sinA=b/sinB=c/sinC
所以有sinA* sinC= sin^2B.
又因为cosB=3/4 sin^2 B+cos^2 B=1
sinB=√7/4
1/tanA+1/tanc=cosA/sinA+cosC/sinC
=(cosA*sinC+sinA*cosC)/(sinA*sinC)
=sin(A+C)/[ sin^2B]
=sinB/[ sin^2B]
=1/sinB
=4/(√7)=4√7/7.
在三角形ABC中,已知sinB=5/13,且a、b、c成等比数列.求1/tanA+1/tanC的值 若ac*cosB=1
三角形ABC的角A.B.对边分别为a.b.c,且满足b的平方=a*c,cosB=3/4,求1/tanA+1/tanC的值
在三角形ABC中,已知b^2=ac且cosB=3/4.(1)求1/tanA+1/tanC的值.(2)设向量BA×向量BC
三角形ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知b的平方=ac,cosB=4/3.求1/tanA+1/tanC
在三角形ABC中,1)当2B=A+C时,求tanA+tanC-根号3tanA乘tanC的值
1、已知△ABC中,已知A+C=2B,求tanA/2+tanC/2+根号3*tanA/2+tanC/2的值
三角形的三边成等比数列,cosB=3/4,求1/tanA+1/tanC
在△ABC中,已知cosB=3/5,tan(A-B)=-1/3,求tanA,tanB,tanC
三角形abc中,已知a,b,c为等差数列,求tana/2+tanc/2+根号3*tana/2*tanc/2的值
在三角形ABC中,已知A,B,C成等差数列,则tanA/2+tanC/2+√3tanA/2tanC/2的值?
·已知A,B,C是三角形ABC的三内角,若(1+sin2B)/(cosB的平方-sinB的平方)=-3,求tanC.
已知在三角形ABC中,已知tanA=1/2,cosB=(3*根号10(1)求 tanC的直 (2) 若三角形 ABC最长