已知△ABC的三边a,b,c成等差数列,求角B的最大值

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/19 03:03:05

等差数列则a+c=2b
(a^2+c^2+2ac)/4=b^2
所以a^2+c^2-b^2=(3a^+3c^2-2ac)/4
cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac
=(3a^+3c^2-2ac)/8ac
=(3/8)(a^2+c^2)/ac-2/8
a^2+c^2>=2ac
ac>0
所以(a^2+c^2)/ac>=2
所以cosB>=(3/8)*2-2/8=1/2=cos60
cosB>0则B是锐角
在第一象限,cos是减函数
所以 B

已知△ABC中,三边a,b,c满足c>b>a,b=2,且a,b,c成等差数列,求顶点B的轨迹方程三角形ABC中,三边长a,b,c成等差数列,求角B的范围. 已知△ABC的三边分别为a,b,c且周长为6,a,b,c成等比数列.求△ABC面积的最大值. 已知三角形ABC的三边a、b、c成等差数列,且|AC|=2.求顶点B的轨迹方程已知三角形ABC的三边a.b.c.的倒数成等差数列,求证B 三角形ABC三边为a,b,c,已知三个内角A.B.C成等差数列,求角B大小三角形ABC三内角ABC对应三边a b c成等差数列,求角B的范围! 已知三角形ABC,三边c>b>a,且a,b c成等差数列,b=2,试求B的轨迹方程. 三角形ABC三边为a,b,c,已知三个内角A.B.C成等差数列,求角A大小 △ABC的三边a,b,c的倒数成等差数列,求证B＜π/2 △ABC的三边a,b,c的倒数成等差数列,求证B＜2/pai △ABC的三边a,b,c的倒数成等差数列,求证B