神马作文网初中理科所用到的所有小学公式
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/12 02:52:39
初中理科所用到的所有小学公式
小学数学公式大多都忘了,有些不怎么记得清 还有单位换算什么多少升等于多少立方米啊什么之类的...快要中考了.哪位高人来弄一个完整的,答得好,我再追80分,合计一百分.还有物理当中密度单位的换算1什么1Kg/cm3 什么的,都好模糊...原本物理90多现在都快不及格了,就是要做的运算多了,换算也换不来了.=.=大哥,你当我什么都不知道啊,好歹我数学也算是还可以啊,这么低级的你也给我打上来了.抓重点..体积 容积什么之类的...
小学数学公式大多都忘了,有些不怎么记得清 还有单位换算什么多少升等于多少立方米啊什么之类的...快要中考了.哪位高人来弄一个完整的,答得好,我再追80分,合计一百分.还有物理当中密度单位的换算1什么1Kg/cm3 什么的,都好模糊...原本物理90多现在都快不及格了,就是要做的运算多了,换算也换不来了.=.=大哥,你当我什么都不知道啊,好歹我数学也算是还可以啊,这么低级的你也给我打上来了.抓重点..体积 容积什么之类的...
小学至初中数学全部公式 1、 每份数×份数＝总数 总数÷每份数＝份数 总数÷份数＝每份数 2、 1倍数×倍数＝几倍数 几倍数÷1倍数＝倍数 几倍数÷倍数＝ 1倍数 3、 ×时候＝途程 ÷＝时分 ÷时候＝速率 4、 单价×数量＝总价 总价÷单价＝数量 总价÷数量＝单价 5、 驯服×变乱光阴＝事情总量 总量÷变乱＝时分 变乱总量÷事情光阴＝顺从 6、 加数＋加数＝和 和－一个加数＝另一个加数 7、 被减数－减数＝差 被减数－差＝减数 差＋减数＝被减数 8、 因数×因数＝积 积÷一个因数＝另一个因数 9、 被除数÷除数＝商 被除数÷商＝除数 商×除数＝被除数小学数学图形公式 1、正方形：C周长,S面积,a边长 周长＝边长×4C=4a 面积=边长×边长S=a×a 2、正方体：V体积,a棱长 外貌积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6 体积=棱长×棱长×棱长 V=a×a×a 3、长方形：C周长,S面积,a边长 周长=(长+宽)×2 C=2(a+b) 面积=长×宽 S=ab 4、长方体：V体积 s面积 a长 b宽 h高 (1)详情积(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh) (2)体积=长×宽×高 V=abh 5、三角形：s面积 a底 h高
面积=底×高÷2 s=ah÷2 三角形高=面积 ×2÷底 三角形底=面积 ×2÷高 6、平行四边形：s面积 a底 h高 面积=底×高 s=ah 7、梯形：s面积 a上底 b下底 h高
面积=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)×h÷2 8 圆形：S面 C周长 ∏ d=直径 r=半径 (1)周长=直径×∏=2×∏×半径 C=∏d=2∏r (2)面积=半径×半径×∏ 9、圆柱体：v体积 h高 s底面积 r底面半径 c底面周长 (1)正面积=底面周长×高 (2)外表积=正面积+底面积×2 (3)体积=底面积×高 (4)体积＝积÷2×半径 10、圆锥体：v体积 h高 s底面积 r底面半径 体积=底面积×高÷3
总数÷总份数＝匀称数
和差的公式：(和＋差)÷2＝数 (和－差)÷2＝小数
和倍题目：和÷(倍数－1)＝小数 小数×倍数＝年夜数 差倍题目：差÷(倍数－1)＝小数 小数×倍数＝年夜数 (或 小数＋差＝年夜数)
植树 1、非线路上的植树可分为以下三种景象: ⑴若是在非线路的两端都要植树, 那么: 株数＝段数＋1＝全长÷株距－1 全长＝株距×(株数－1) 株距＝全长÷(株数－1) ⑵在非封锁线路的一端要植树,另一端不要植树,那么: 株数＝段数＝全长÷株距 全长＝株距×株数 株距＝全长÷株数 ⑶在非线路的两端都不要植树,那么: 株数＝段数－1＝全长÷株距－1 全长＝株距×(株数＋1) 株距＝全长÷(株数＋1)
2、封锁线路上的植树题目的数量如下 株数＝段数＝全长÷株距 全长＝株距×株数 株距＝全长÷株数
盈亏题目 (盈＋亏)÷两次调配量之差＝退出调配的份数 (盈－小盈)÷两次调配量之差＝退出的份数 (亏－小亏)÷两次调配量之差＝加入调配的份数
相遇 相遇＝速率和×相遇时分 相遇时分＝相遇途程÷和 和＝相遇途程÷相遇
追及题目 追及隔绝＝速率差×追及时分 追及工夫＝追及隔绝÷速率差 差＝追及拒却÷追及时分
流水 逆流＝静水速率＋水流 ＝静水速率－水流 静水速率＝(速率＋)÷2 水流＝(－顺流)÷2
浓度 溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量 溶质的重量÷溶液的重量×100%＝浓度 溶液的重量×浓度＝溶质的重量 溶质的重量÷浓度＝溶液的重量
利润与折扣题目 利润＝售出价－本钱 利润率＝利润÷资本×100%＝(售出价÷资本－1)×100% 涨跌金额＝本金×涨跌百分比 折扣＝理论售价÷原售价×100%(折扣＜1) 利息＝本金×利率×时候 税后利息＝本金×利率×光阴×(1－20%) 长度单位换算 1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1米=100厘米 1厘米=10毫米
面积单位换算 1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米 1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米
体(容)积单位换算 1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 1立方分米=1升 1立方厘米=1毫升 1立方米=1000升
重量单位换算 1吨=1000 千克 1千克=1000克 1千克=1公斤
人平易近币单位换算 1元=10角 1角=10分 1元=100分
工夫单位换算 1世纪=100年 1年=12月 月(31天)有: 1\3\5\7\8\10\12月 小月(30天)的有: 4\6\9\11月 闰年 2月28天, 平年 2月29天 365天, 整年366天 1日=24小时 1小时=60分 1分=60秒 1小时=3600秒 小学数学几许形体周长 面积 体积较量争论公式 1、长方形的周长=（长+宽）×2 C=(a+b)×2 2、正方形的周长=边长×4 C=4a 3、长方形的面积=长×宽 S=ab 4、正方形的面积=边长×边长 S=a.a= a 5、三角形的面积=底×高÷2 S=ah÷2 6、平行四边形的面积=底×高 S=ah 7、梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 S=（a＋b）h÷2 8、直径=半径×2 d=2r 半径=直径÷2 r= d÷2 9、圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2 c=πd =2πr 10、圆的面积=圆周率×半径×半径 有数的初中数学公式 1 过两点有且一条直线 2 两点之间线段最短 3 同角或等角的补角 4 同角或等角的余角相称 5 过一点有且只需一条直线和已知直线垂直 6 直线外一点与直线上各点连贯的线段中,垂线段最短 7 平行公理 通过直线外一点,
有且一条直线与这条直线平行 8 若是两条直线都和第三条直线平行,这两条直线也互相平行 9 同位角,两直线平行 10 内错角,两直线平行 11 同旁内角互补,两直线平行 12 两直线平行,同位角 13 两直线平行,内错角相称 14 两直线平行,同旁内角互补 15 定理 三角形两边的和年夜于第三边 16 推论 三角形两边的差小于第三边 17 三角形内角和定理 三角形三个内角的和即是180° 18 推论1 直角三角形的两个锐角互余 19 推论2 三角形的一个外角即是和它不相邻的两个内角的和 20 推论3 三角形的一个外角年夜于任何一个和它不相邻的内角 21 全等三角形的对应边、对应角 22 边角边公理(SAS)
有两边和它们的夹角对应的两个三角形全等 23 角边角公理(ASA)
有两角和它们的夹边对应的两个三角形全等 24 推论(AAS)
有两角和一角的对边对应相称的两个三角形全等 25 边边边公理(SSS) 有三边对应的两个三角形全等 26 斜边、直角边公理(HL)
有斜边和一条直角边对应的两个直角三角形全等 27 定理1 在角的线上的点到这个角的两边的隔断相称 28 定理2 到一个角的两边的间隔雷同的点,在这个角的中分线上 29 角的中分线是到角的两边隔绝的点的聚集 30 等腰三角形的性子定理 等腰三角形的两个底角相称
(即等边角） 31 推论1 等腰三角形顶角的线底边并且垂直于底边 32 等腰三角形的顶角中分线、底边上的中线和底边上的高互相重合 33 推论3 等边三角形的各角都,并且每一个角都60° 34 等腰三角形的断定定理 一个三角形有两个角相称,
那么这两个角所对的边也相称（等角平等边） 35 推论1 三个角都的三角形是等边三角形 36 推论2 有一个角即是60°的等腰三角形是等边三角形 37 在直角三角形中,若是一个锐角即是30°
那么它所对的直角边即是斜边的一半 38 直角三角形斜边上的中线即是斜边上的一半 39 定理 线段垂直中分线上的点和这条线段两个端点的隔绝 40 逆定理 和一条线段两个端点断绝相称的点,
在这条线段的垂直线上 41 线段的垂直线可看作和线段两端点断绝相称的点的堆积 42 定理1 对于某条直线对称的两个图形是全等形 43 定理2 要是两个图形粗率某直线对称,
那么对称轴是对应点连线的垂直中分线 44 定理3 两个图形某直线对称,
若是它们的对应线段或提前线订交,那么交点在对称轴上 45 逆定理 两个图形的对应点连线被同一条直线垂直分,
那么这两个图形粗率这条直线对称 46 勾股定理 直角三角形两直角边a、b的平方和、
斜边c的平方,即a^2+b^2=c^2 47 勾股定理的逆定理
要是三角形的三边长a、b、c无关系a^2+b^2=c^2 ,
那么这个三角形是直角三角形 48 定理 四边形的内角和360° 49 四边形的外角和360° 50 多边形内角和定理 n边形的内角的和（n-2）×180° 51 推论 随便多边的外角和即是360° 52 平行四边形定理 1 平行四边形的对角相称 53 平行四边形定理 2 平行四边形的对边 54 推论 夹在两条平行线间的平行线段相称 55 平行四边形性子定理 3 平行四边形的对角线互相中分 56 平行四边形断定定理 1
两组对角辨别相称的四边形是平行四边形 57 平行四边形断定定理 2
两组对边相称的四边形是平行四边形 58 平行四边形定理 3
对角线互相中分的四边形是平行四边形 59 平行四边形断定定理 4
一组对边平行的四边形是平行四边形 60 矩形定理 1 矩形的四个角都是直角 61 矩形性子定理 2 矩形的对角线 62 矩形断定定理 1 有三个角是直角的四边形是矩形 63 矩形断定定理 2 对角线相称的平行四边形是矩形 64 菱形定理 1 菱形的四条边都 65 菱形定理 2 菱形的对角线互相垂直,
并且每一条对角线中分一组对角 66 菱形面积=对角线乘积的一半,即 S=（a×b）÷2
67 菱形断定定理 1 四边都的四边形是菱形 68 菱形定理 2 对角线互相垂直的平行四边形是菱形 69 正方形性子定理 1 正方形的四个角都是直角,四条边都 70 正方形定理 2 正方形的两条对角线,
并且互相垂直中分,每条对角线一组对角 71 定理1 对于中心对称的两个图形是全等的 72 定理2 对于中心对称的两个图形,
对称点连线都通过对称中心,并且被对称中心中分 73 逆定理 两个图形的对应点连线都某一点,
并且被这一点中分,那么这两个图形马虎这一点对称 74 等腰梯形定理 等腰梯形在同一底上的两个角相称 75 等腰梯形的两条对角线 76 等腰梯形定理
在同一底上的两个角的梯形是等腰梯形 77 对角线相称的梯形是等腰梯形 78 平行线中分线段定理
一组平行线在一条直线上截得的线段相称,
那么在别的直线上截得的线段也 79 推论 1 梯形一腰的中点与底平行的直线,必另一腰 80 推论 2 三角形一边的中点与另一边平行的直线,
必中分第三边 81 三角形中位线定理 三角形的中位线平行于第三边,
并且它的一半 82 梯形中位线定理 梯形的中位线平行于两底,
并且两底和的一半
L=（a+b）÷2 S=L×h 83 (1)比例的底子
a:b=c:d, 那么ad=bc若是ad=bc,
那么a:b=c:d 84 (2)合比 若是 a／b=c／d,那么(a±b)／b=(c±d)／d 85 (3)等比 若是 a／b=c／d=…=m／n(b+d+…+n≠0),
那么(a+c+…+m)／(b+d+…+n)=a／b 86 平行线分线段成比例定理 三条平行线截两条直线,
所得的对应线段成比例 87 推论 平行于三角形一边的直线截别的两边
（或两边的提早线）,所得的应线段成比例 88 定理 一条直线截三角形的两边
（或两边的耽误线）所得的对应线段成比例,
那么这条直线平行于三角形的第三边 89 平行于三角形的一边,并且和两边的直线,
所截得的三角形的三边与原三角形三边对应成比例 90 定理 平行于三角形一边的直线和其余两边
（或两边的延迟线）,所形成的三角形与原三角形 91 类似三角形定理 1 两角对应相称,两三角形类似（ASA） 92 直角三角形被斜边上的高分红的两个直角三角形和原三角形 93 定理 2 两边对应成比例且夹角相称,
两三角形（SAS） 94 断定定理 3 三边对应成比例,两三角形类似（SSS） 95 定理 若是一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例,那么这两个直角三角形类似 96 性子定理 1 三角形对应高的比,对应中线的比与对应角线的比都类似比 97 性子定理 2 类似三角形周长的比即是类似比 98 性子定理 3 类似三角形面积的比即是类似比的平方 99 随便锐角的正弦值即是它的余角的余弦值,随便锐角的余弦值它的余角的正弦值 100 随意锐角的正切值它的余角的余切值,随意锐角的余切值它的余角的正切值 101 圆是定点的定长的点的招集 102 圆的内部能够看作是圆心的间隔小于半径的点的招集 103 圆的外部看作是圆心的隔断年夜于半径的点的收集 104 同圆或等圆的半径 105 到定点的定长的点的轨迹,定点为圆心,定长为半径的圆 106 和已知线段两个端点的拒却相称的点的轨迹,是着条线段的垂直线 107 到已知角的两边间隔的点的轨迹,是这个角的线 108 到两条平行线的点的轨迹,是和这两条平行线平行且拒却相的一条直线 109 定理 不在同不停线上的三点确定一个圆. 110 垂径定理
垂直于弦的直径中分这条弦并且弦所对的两条弧 111 推论 1
①中分弦（不是直径）的直径垂直于弦,
并且中分弦所对的两条弧 ②弦的垂直中分线圆心,并且中分弦所对的两条弧 ③弦所对的一条弧的直径,垂直中分弦,
并且弦所对的另一条弧 112 推论2 圆的两条平行弦所夹的弧 113 圆圆心为对称中心的中心对称图形 114 定理 在同圆或等圆中,相称的圆心角所对的弧相称,
所对的弦相称,所对的弦的弦心距 115 推论 在同圆或等圆中,若是两个圆心角、两条弧、两条弦或两弦的弦心距中有一组量相称那么它们所对应的其他各组量都 116 定理 一条弧所对的圆周角它所对的圆心角的一半 117 推论 1 同弧或等弧所对的圆周角；同圆或等圆中,相称的圆周角所对的弧也 118 推论 2 半圆（或直径）所对的圆周角是直角；90° 的圆周角所对的弦是直径 119 推论 3 三角形一边上的中线即是这边的一半,那么这个三角形是直角三角形 120 定理 圆的内接四边形的对角互补,并且任何一个外角都它的内对角 121 ①直线L和⊙O订交 d＜r ②直线L和⊙O相切 d=r ③直线L和⊙O相离 d＞r 122 切线的断定定理 半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线 123 切线的定理 圆的切线垂直于切点的半径 124 推论 1 通过圆心且垂直于切线的直线必切点 125 推论 2 切点且垂直于切线的直线必通过圆心 126 切线长定理 从圆外一点引圆的两条切线,它们的切线长相称,圆心和这一点的连线中分两条切线的夹角 127 圆的外切四边形的两组对边的和 128 弦切角定理 弦切角它所夹的弧对的圆周角 129 推论 要是两个弦切角所夹的弧,
那么这两个弦切角也相称 130 弦定理 圆内的两条弦,
被交点的两条线段长的积 131 推论 若是弦与直径垂直订交,
那么弦的半是它分直径所成的两条线段的比例中项 132 切割线定理 从圆外一点引圆的切线和割线,
切线长是这点到割线与圆交点的两条线段长的比例中项 133 推论 从圆外一点引圆的两条割线,这一点到每条割线与圆的交点的两条线段长的积相称 134 两个圆相切,那么切点必然在连心线上 135 ①两圆外离 d＞R+r
②两圆外切 d=R+r
③两圆订交 R-r＜d＜R+r(R＞r) ④两圆内切 d=R-r(R＞r)
⑤两圆内含d＜R-r(R＞r) 136 定理 两圆的连心线垂直两圆的公众弦 137 定理 把圆分红n(n≥3): ⑴贯穿连接各分点所得的多边形是这个圆的内接正n边形 ⑵各分点作圆的切线,以相邻切线的交点为顶点的多边形是这个圆的外切正n边形 138 定理 任何正多边形都有一个外接圆和一个内切圆,这两个圆是圆 139 正n边形的每个内角都即是（n-2）×180°／n 140 定理 正n边形的半径和边心距把正n边形分红2n个全等的直角三角形 141 正n边形的面积Sn=pnrn／2 p透露表现正n边形的周长 142 正三角形面积 √3a／4 a透露表现边长 143 若是在一个顶点周围有k个正n边形的角,由于这些角的和
应为360°,是以k×(n-2)180°／n=360°化为（n-2）(k-2)=4 144 弧长公式：L=n兀R／180 145 扇形面积公式：S扇形=n兀R^2／360=LR／2 146 内公切线长=d-(R-r) 外公切线长= d-(R+r) 实用对象:罕用数学公式 公式分类 公式式
乘法与因式合成 a2-b2=(a+b)(a-b)
a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)
a3-b3=(a-b(a2+ab+b2) 三角不等式 |a+b|≤|a|+|b| |a-b|≤|a|+|b|
|a|≤b-b≤a≤b |a-b|≥|a|-|b| -|a|≤a≤|a| 一元二次方程的解 -b+√(b2-4ac)/2a -b-√(b2-4ac)/2a 根与系数的干系 X1+X2=-b/a X1*X2=c/a
注：韦达定理 鉴别式 b2-4ac=0 注：方程有两个相称的实根 b2-4ac>0 注：方程有两个不等的实根 b2-4ac0 抛物线标准方程 y2=2px
y2=-2px x2=2py x2=-2py 直棱柱积 S=c*h 斜棱柱积 S=c'*h
正棱锥正面积 S=1/2c*h'
正棱台积 S=1/2(c+c')h'
圆台正面积 S=1/2(c+c')l=pi(R+r)l
球的概况积 S=4pi*r2
圆柱积 S=c*h=2pi*h
圆锥积 S=1/2*c*l=pi*r*l 弧长公式 l=a*r a是圆心角的弧度数r>0
扇形公式 s=1/2*l*r 锥体体积公式 V=1/3*S*H
圆锥体体积公式 V=1/3*pi*r2h 斜棱柱体积 V=S'L
注：S'是直截面面积, L是侧棱长 柱体体积公式 V=s*h
圆柱体 V=pi*r2h
面积=底×高÷2 s=ah÷2 三角形高=面积 ×2÷底 三角形底=面积 ×2÷高 6、平行四边形：s面积 a底 h高 面积=底×高 s=ah 7、梯形：s面积 a上底 b下底 h高
面积=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)×h÷2 8 圆形：S面 C周长 ∏ d=直径 r=半径 (1)周长=直径×∏=2×∏×半径 C=∏d=2∏r (2)面积=半径×半径×∏ 9、圆柱体：v体积 h高 s底面积 r底面半径 c底面周长 (1)正面积=底面周长×高 (2)外表积=正面积+底面积×2 (3)体积=底面积×高 (4)体积＝积÷2×半径 10、圆锥体：v体积 h高 s底面积 r底面半径 体积=底面积×高÷3
总数÷总份数＝匀称数
和差的公式：(和＋差)÷2＝数 (和－差)÷2＝小数
和倍题目：和÷(倍数－1)＝小数 小数×倍数＝年夜数 差倍题目：差÷(倍数－1)＝小数 小数×倍数＝年夜数 (或 小数＋差＝年夜数)
植树 1、非线路上的植树可分为以下三种景象: ⑴若是在非线路的两端都要植树, 那么: 株数＝段数＋1＝全长÷株距－1 全长＝株距×(株数－1) 株距＝全长÷(株数－1) ⑵在非封锁线路的一端要植树,另一端不要植树,那么: 株数＝段数＝全长÷株距 全长＝株距×株数 株距＝全长÷株数 ⑶在非线路的两端都不要植树,那么: 株数＝段数－1＝全长÷株距－1 全长＝株距×(株数＋1) 株距＝全长÷(株数＋1)
2、封锁线路上的植树题目的数量如下 株数＝段数＝全长÷株距 全长＝株距×株数 株距＝全长÷株数
盈亏题目 (盈＋亏)÷两次调配量之差＝退出调配的份数 (盈－小盈)÷两次调配量之差＝退出的份数 (亏－小亏)÷两次调配量之差＝加入调配的份数
相遇 相遇＝速率和×相遇时分 相遇时分＝相遇途程÷和 和＝相遇途程÷相遇
追及题目 追及隔绝＝速率差×追及时分 追及工夫＝追及隔绝÷速率差 差＝追及拒却÷追及时分
流水 逆流＝静水速率＋水流 ＝静水速率－水流 静水速率＝(速率＋)÷2 水流＝(－顺流)÷2
浓度 溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量 溶质的重量÷溶液的重量×100%＝浓度 溶液的重量×浓度＝溶质的重量 溶质的重量÷浓度＝溶液的重量
利润与折扣题目 利润＝售出价－本钱 利润率＝利润÷资本×100%＝(售出价÷资本－1)×100% 涨跌金额＝本金×涨跌百分比 折扣＝理论售价÷原售价×100%(折扣＜1) 利息＝本金×利率×时候 税后利息＝本金×利率×光阴×(1－20%) 长度单位换算 1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1米=100厘米 1厘米=10毫米
面积单位换算 1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米 1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米
体(容)积单位换算 1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 1立方分米=1升 1立方厘米=1毫升 1立方米=1000升
重量单位换算 1吨=1000 千克 1千克=1000克 1千克=1公斤
人平易近币单位换算 1元=10角 1角=10分 1元=100分
工夫单位换算 1世纪=100年 1年=12月 月(31天)有: 1\3\5\7\8\10\12月 小月(30天)的有: 4\6\9\11月 闰年 2月28天, 平年 2月29天 365天, 整年366天 1日=24小时 1小时=60分 1分=60秒 1小时=3600秒 小学数学几许形体周长 面积 体积较量争论公式 1、长方形的周长=（长+宽）×2 C=(a+b)×2 2、正方形的周长=边长×4 C=4a 3、长方形的面积=长×宽 S=ab 4、正方形的面积=边长×边长 S=a.a= a 5、三角形的面积=底×高÷2 S=ah÷2 6、平行四边形的面积=底×高 S=ah 7、梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 S=（a＋b）h÷2 8、直径=半径×2 d=2r 半径=直径÷2 r= d÷2 9、圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2 c=πd =2πr 10、圆的面积=圆周率×半径×半径 有数的初中数学公式 1 过两点有且一条直线 2 两点之间线段最短 3 同角或等角的补角 4 同角或等角的余角相称 5 过一点有且只需一条直线和已知直线垂直 6 直线外一点与直线上各点连贯的线段中,垂线段最短 7 平行公理 通过直线外一点,
有且一条直线与这条直线平行 8 若是两条直线都和第三条直线平行,这两条直线也互相平行 9 同位角,两直线平行 10 内错角,两直线平行 11 同旁内角互补,两直线平行 12 两直线平行,同位角 13 两直线平行,内错角相称 14 两直线平行,同旁内角互补 15 定理 三角形两边的和年夜于第三边 16 推论 三角形两边的差小于第三边 17 三角形内角和定理 三角形三个内角的和即是180° 18 推论1 直角三角形的两个锐角互余 19 推论2 三角形的一个外角即是和它不相邻的两个内角的和 20 推论3 三角形的一个外角年夜于任何一个和它不相邻的内角 21 全等三角形的对应边、对应角 22 边角边公理(SAS)
有两边和它们的夹角对应的两个三角形全等 23 角边角公理(ASA)
有两角和它们的夹边对应的两个三角形全等 24 推论(AAS)
有两角和一角的对边对应相称的两个三角形全等 25 边边边公理(SSS) 有三边对应的两个三角形全等 26 斜边、直角边公理(HL)
有斜边和一条直角边对应的两个直角三角形全等 27 定理1 在角的线上的点到这个角的两边的隔断相称 28 定理2 到一个角的两边的间隔雷同的点,在这个角的中分线上 29 角的中分线是到角的两边隔绝的点的聚集 30 等腰三角形的性子定理 等腰三角形的两个底角相称
(即等边角） 31 推论1 等腰三角形顶角的线底边并且垂直于底边 32 等腰三角形的顶角中分线、底边上的中线和底边上的高互相重合 33 推论3 等边三角形的各角都,并且每一个角都60° 34 等腰三角形的断定定理 一个三角形有两个角相称,
那么这两个角所对的边也相称（等角平等边） 35 推论1 三个角都的三角形是等边三角形 36 推论2 有一个角即是60°的等腰三角形是等边三角形 37 在直角三角形中,若是一个锐角即是30°
那么它所对的直角边即是斜边的一半 38 直角三角形斜边上的中线即是斜边上的一半 39 定理 线段垂直中分线上的点和这条线段两个端点的隔绝 40 逆定理 和一条线段两个端点断绝相称的点,
在这条线段的垂直线上 41 线段的垂直线可看作和线段两端点断绝相称的点的堆积 42 定理1 对于某条直线对称的两个图形是全等形 43 定理2 要是两个图形粗率某直线对称,
那么对称轴是对应点连线的垂直中分线 44 定理3 两个图形某直线对称,
若是它们的对应线段或提前线订交,那么交点在对称轴上 45 逆定理 两个图形的对应点连线被同一条直线垂直分,
那么这两个图形粗率这条直线对称 46 勾股定理 直角三角形两直角边a、b的平方和、
斜边c的平方,即a^2+b^2=c^2 47 勾股定理的逆定理
要是三角形的三边长a、b、c无关系a^2+b^2=c^2 ,
那么这个三角形是直角三角形 48 定理 四边形的内角和360° 49 四边形的外角和360° 50 多边形内角和定理 n边形的内角的和（n-2）×180° 51 推论 随便多边的外角和即是360° 52 平行四边形定理 1 平行四边形的对角相称 53 平行四边形定理 2 平行四边形的对边 54 推论 夹在两条平行线间的平行线段相称 55 平行四边形性子定理 3 平行四边形的对角线互相中分 56 平行四边形断定定理 1
两组对角辨别相称的四边形是平行四边形 57 平行四边形断定定理 2
两组对边相称的四边形是平行四边形 58 平行四边形定理 3
对角线互相中分的四边形是平行四边形 59 平行四边形断定定理 4
一组对边平行的四边形是平行四边形 60 矩形定理 1 矩形的四个角都是直角 61 矩形性子定理 2 矩形的对角线 62 矩形断定定理 1 有三个角是直角的四边形是矩形 63 矩形断定定理 2 对角线相称的平行四边形是矩形 64 菱形定理 1 菱形的四条边都 65 菱形定理 2 菱形的对角线互相垂直,
并且每一条对角线中分一组对角 66 菱形面积=对角线乘积的一半,即 S=（a×b）÷2
67 菱形断定定理 1 四边都的四边形是菱形 68 菱形定理 2 对角线互相垂直的平行四边形是菱形 69 正方形性子定理 1 正方形的四个角都是直角,四条边都 70 正方形定理 2 正方形的两条对角线,
并且互相垂直中分,每条对角线一组对角 71 定理1 对于中心对称的两个图形是全等的 72 定理2 对于中心对称的两个图形,
对称点连线都通过对称中心,并且被对称中心中分 73 逆定理 两个图形的对应点连线都某一点,
并且被这一点中分,那么这两个图形马虎这一点对称 74 等腰梯形定理 等腰梯形在同一底上的两个角相称 75 等腰梯形的两条对角线 76 等腰梯形定理
在同一底上的两个角的梯形是等腰梯形 77 对角线相称的梯形是等腰梯形 78 平行线中分线段定理
一组平行线在一条直线上截得的线段相称,
那么在别的直线上截得的线段也 79 推论 1 梯形一腰的中点与底平行的直线,必另一腰 80 推论 2 三角形一边的中点与另一边平行的直线,
必中分第三边 81 三角形中位线定理 三角形的中位线平行于第三边,
并且它的一半 82 梯形中位线定理 梯形的中位线平行于两底,
并且两底和的一半
L=（a+b）÷2 S=L×h 83 (1)比例的底子
a:b=c:d, 那么ad=bc若是ad=bc,
那么a:b=c:d 84 (2)合比 若是 a／b=c／d,那么(a±b)／b=(c±d)／d 85 (3)等比 若是 a／b=c／d=…=m／n(b+d+…+n≠0),
那么(a+c+…+m)／(b+d+…+n)=a／b 86 平行线分线段成比例定理 三条平行线截两条直线,
所得的对应线段成比例 87 推论 平行于三角形一边的直线截别的两边
（或两边的提早线）,所得的应线段成比例 88 定理 一条直线截三角形的两边
（或两边的耽误线）所得的对应线段成比例,
那么这条直线平行于三角形的第三边 89 平行于三角形的一边,并且和两边的直线,
所截得的三角形的三边与原三角形三边对应成比例 90 定理 平行于三角形一边的直线和其余两边
（或两边的延迟线）,所形成的三角形与原三角形 91 类似三角形定理 1 两角对应相称,两三角形类似（ASA） 92 直角三角形被斜边上的高分红的两个直角三角形和原三角形 93 定理 2 两边对应成比例且夹角相称,
两三角形（SAS） 94 断定定理 3 三边对应成比例,两三角形类似（SSS） 95 定理 若是一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例,那么这两个直角三角形类似 96 性子定理 1 三角形对应高的比,对应中线的比与对应角线的比都类似比 97 性子定理 2 类似三角形周长的比即是类似比 98 性子定理 3 类似三角形面积的比即是类似比的平方 99 随便锐角的正弦值即是它的余角的余弦值,随便锐角的余弦值它的余角的正弦值 100 随意锐角的正切值它的余角的余切值,随意锐角的余切值它的余角的正切值 101 圆是定点的定长的点的招集 102 圆的内部能够看作是圆心的间隔小于半径的点的招集 103 圆的外部看作是圆心的隔断年夜于半径的点的收集 104 同圆或等圆的半径 105 到定点的定长的点的轨迹,定点为圆心,定长为半径的圆 106 和已知线段两个端点的拒却相称的点的轨迹,是着条线段的垂直线 107 到已知角的两边间隔的点的轨迹,是这个角的线 108 到两条平行线的点的轨迹,是和这两条平行线平行且拒却相的一条直线 109 定理 不在同不停线上的三点确定一个圆. 110 垂径定理
垂直于弦的直径中分这条弦并且弦所对的两条弧 111 推论 1
①中分弦（不是直径）的直径垂直于弦,
并且中分弦所对的两条弧 ②弦的垂直中分线圆心,并且中分弦所对的两条弧 ③弦所对的一条弧的直径,垂直中分弦,
并且弦所对的另一条弧 112 推论2 圆的两条平行弦所夹的弧 113 圆圆心为对称中心的中心对称图形 114 定理 在同圆或等圆中,相称的圆心角所对的弧相称,
所对的弦相称,所对的弦的弦心距 115 推论 在同圆或等圆中,若是两个圆心角、两条弧、两条弦或两弦的弦心距中有一组量相称那么它们所对应的其他各组量都 116 定理 一条弧所对的圆周角它所对的圆心角的一半 117 推论 1 同弧或等弧所对的圆周角；同圆或等圆中,相称的圆周角所对的弧也 118 推论 2 半圆（或直径）所对的圆周角是直角；90° 的圆周角所对的弦是直径 119 推论 3 三角形一边上的中线即是这边的一半,那么这个三角形是直角三角形 120 定理 圆的内接四边形的对角互补,并且任何一个外角都它的内对角 121 ①直线L和⊙O订交 d＜r ②直线L和⊙O相切 d=r ③直线L和⊙O相离 d＞r 122 切线的断定定理 半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线 123 切线的定理 圆的切线垂直于切点的半径 124 推论 1 通过圆心且垂直于切线的直线必切点 125 推论 2 切点且垂直于切线的直线必通过圆心 126 切线长定理 从圆外一点引圆的两条切线,它们的切线长相称,圆心和这一点的连线中分两条切线的夹角 127 圆的外切四边形的两组对边的和 128 弦切角定理 弦切角它所夹的弧对的圆周角 129 推论 要是两个弦切角所夹的弧,
那么这两个弦切角也相称 130 弦定理 圆内的两条弦,
被交点的两条线段长的积 131 推论 若是弦与直径垂直订交,
那么弦的半是它分直径所成的两条线段的比例中项 132 切割线定理 从圆外一点引圆的切线和割线,
切线长是这点到割线与圆交点的两条线段长的比例中项 133 推论 从圆外一点引圆的两条割线,这一点到每条割线与圆的交点的两条线段长的积相称 134 两个圆相切,那么切点必然在连心线上 135 ①两圆外离 d＞R+r
②两圆外切 d=R+r
③两圆订交 R-r＜d＜R+r(R＞r) ④两圆内切 d=R-r(R＞r)
⑤两圆内含d＜R-r(R＞r) 136 定理 两圆的连心线垂直两圆的公众弦 137 定理 把圆分红n(n≥3): ⑴贯穿连接各分点所得的多边形是这个圆的内接正n边形 ⑵各分点作圆的切线,以相邻切线的交点为顶点的多边形是这个圆的外切正n边形 138 定理 任何正多边形都有一个外接圆和一个内切圆,这两个圆是圆 139 正n边形的每个内角都即是（n-2）×180°／n 140 定理 正n边形的半径和边心距把正n边形分红2n个全等的直角三角形 141 正n边形的面积Sn=pnrn／2 p透露表现正n边形的周长 142 正三角形面积 √3a／4 a透露表现边长 143 若是在一个顶点周围有k个正n边形的角,由于这些角的和
应为360°,是以k×(n-2)180°／n=360°化为（n-2）(k-2)=4 144 弧长公式：L=n兀R／180 145 扇形面积公式：S扇形=n兀R^2／360=LR／2 146 内公切线长=d-(R-r) 外公切线长= d-(R+r) 实用对象:罕用数学公式 公式分类 公式式
乘法与因式合成 a2-b2=(a+b)(a-b)
a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)
a3-b3=(a-b(a2+ab+b2) 三角不等式 |a+b|≤|a|+|b| |a-b|≤|a|+|b|
|a|≤b-b≤a≤b |a-b|≥|a|-|b| -|a|≤a≤|a| 一元二次方程的解 -b+√(b2-4ac)/2a -b-√(b2-4ac)/2a 根与系数的干系 X1+X2=-b/a X1*X2=c/a
注：韦达定理 鉴别式 b2-4ac=0 注：方程有两个相称的实根 b2-4ac>0 注：方程有两个不等的实根 b2-4ac0 抛物线标准方程 y2=2px
y2=-2px x2=2py x2=-2py 直棱柱积 S=c*h 斜棱柱积 S=c'*h
正棱锥正面积 S=1/2c*h'
正棱台积 S=1/2(c+c')h'
圆台正面积 S=1/2(c+c')l=pi(R+r)l
球的概况积 S=4pi*r2
圆柱积 S=c*h=2pi*h
圆锥积 S=1/2*c*l=pi*r*l 弧长公式 l=a*r a是圆心角的弧度数r>0
扇形公式 s=1/2*l*r 锥体体积公式 V=1/3*S*H
圆锥体体积公式 V=1/3*pi*r2h 斜棱柱体积 V=S'L
注：S'是直截面面积, L是侧棱长 柱体体积公式 V=s*h
圆柱体 V=pi*r2h