如图,BD是等边△ABC一边上的高,延长BC至E,使CE=CD,
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/09 00:41:46
如图,BD是等边△ABC一边上的高,延长BC至E,使CE=CD,
(1)试比较BD与DE的大小关系,并说明理由;
(2)若将BD改为△ABC的角平分线或中线,能否得出同样的结论?
(1)试比较BD与DE的大小关系,并说明理由;
(2)若将BD改为△ABC的角平分线或中线,能否得出同样的结论?
(1)BD=DE,
∵△ABC是等边三角形,
∴BA=BC,∠ABC=∠ACB=60°,
又∵BD是AC边上的高,
∴∠1=∠2=
1
2∠ABC=30°,
∵CE=CD,
∴∠CDE=∠CED,
又∵∠ACB=∠CDE+∠CED=60°,
∴∠CDE=∠CED=30°,
∴∠2=∠CED,
∴BD=DE;
(2)若将BD改为△ABC的角平分线或中线,能得出同样的结论.
道理同(1),由于等腰三角形存在三线合一定理.
∵△ABC是等边三角形,
∴BA=BC,∠ABC=∠ACB=60°,
又∵BD是AC边上的高,
∴∠1=∠2=
1
2∠ABC=30°,
∵CE=CD,
∴∠CDE=∠CED,
又∵∠ACB=∠CDE+∠CED=60°,
∴∠CDE=∠CED=30°,
∴∠2=∠CED,
∴BD=DE;
(2)若将BD改为△ABC的角平分线或中线,能得出同样的结论.
道理同(1),由于等腰三角形存在三线合一定理.
1、如图,已知等边△ABC边长为2,BD为中线,延长BC到E,使CE=CD,连结DE,求△BDE的周长?
已知:如图,三角形ABC是等边三角形,BD是AC边上的高,延长BC到E,使CE=CD,求证:BD=DE
已知:如图,△ABC是等边三角形,BD是中线,延长BC于E,使CE=CD.求证:点D在线段BE的垂直平分线上
已知:如图,△ABC是等边三角形,BD是AC边上的高,延长BC到E,使CE=CD.求证:点D在BE的垂直平分线上.
如图,已知:△ABC是等边三角形,BD是高,延长BC到E使CE=CD,过D作DF⊥BE于F.
如图,△ABC是等边三角形,BD是中线,延长BC至E,使CE=CD.求证BD=DE
如图,在等边三角形ABC中,BD是AC的中线,延长BC至点E,使CE=CD,试说明BD=DE 急
初二数学题 如图,△ABC是等边三角形,BD是中线,延长BC至E,使CE=CD,求证DB=DE
已知:如图,△ABC是等边三角形,BD是中线,延长BC到E,使CE=CD,求证:BD=DE
如图,已知△ABC为等边三角形,BD为中线,延长BC至点E,使CE=CD=1,连接DE,求DE的长?
已知如图△ABC是等边三角形,BD是AC边上的高,延长BC到E使CE=CD,试判断DB与的之间的大小关系,并说明理由
如图,三角形ABC是等边三角形,BD是中线,延长BC至E,使CE=CD.求证:角E=角CBD