神马作文网已知抛物线y=ax2+bx+c（a＞0）过（0，4），（2，-2）两点，若抛物线在x轴上截得的线段最短时，求这时的抛物线
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/12 01:03:20
已知抛物线y=ax2+bx+c（a＞0）过（0，4），（2，-2）两点，若抛物线在x轴上截得的线段最短时，求这时的抛物线解析式．
∵抛物线过（0，4），（2，-2）两点，
∴代入解析式整理得，b=-2a-3，c=4，
∴y=ax2+bx+c=ax2-（2a+3）x+4，
∴此抛物线在x轴上截得的线段长可表示为
(2a+3)2−16a
|a|＝
4−
4
a+
9
a2(a＞0)，
∴当
1
a＝−
−4
2×9＝
2
9，即a＝
9
2时，抛物线在x轴上截得的线段最短，将a＝
9
2代入b=-2a-3，得b=-12，
∴抛物线的解析式是：y＝
9
2x2−12x+4．
∴代入解析式整理得，b=-2a-3，c=4，
∴y=ax2+bx+c=ax2-（2a+3）x+4，
∴此抛物线在x轴上截得的线段长可表示为
(2a+3)2−16a
|a|＝
4−
4
a+
9
a2(a＞0)，
∴当
1
a＝−
−4
2×9＝
2
9，即a＝
9
2时，抛物线在x轴上截得的线段最短，将a＝
9
2代入b=-2a-3，得b=-12，
∴抛物线的解析式是：y＝
9
2x2−12x+4．
已知抛物线y=ax^2+bx+c(a>0)过（0,4）（2,2)两点,若抛物线在x轴上截得的线段最短时,
已知抛物线y=ax2+bx+c(a>0),过(0,4),(2,-2)两点,若抛物线在x轴上截得的线段最短,求抛物线的解析
已知抛物线y=ax2+bx+c的对称轴是x=1,在x轴上截得的线段长为4,并且过点C（-1,2）的直线交于点D（2,-3
29、已知直线y=kx-4（k＞0）与x轴和y轴分别交于A、C两点；开口向上的抛物线y=ax2+bx+c过A、C两点,且
已知点A（2、5），B（4、5）是抛物线y=ax2-bx+c上两点，则抛物线的对称轴方程是______．
如图,已知抛物线y=ax2+bx+3与x轴交于A、B两点,过点A的直线l与抛物线交于点C,其中A点的坐标是（1,0）,C
已知抛物线y=ax2+bx+c,经过（0,1）和（2,-3）两点.
1．已知；抛物线y=ax2+bx+c过点A（-1,4）,其中点的1/2,与X轴分别交于B（x1,0）,C（X2,0）两点
如图，已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的顶点M在第一象限，抛物线与x轴相交于A、B两点（点A在点B的左边），与y
已知抛物线y=3ax²+2bx+c（b＞0）,的对称轴为直线x=-3分之b当b=c=4求抛物线在x轴的线段长
已知抛物线y=ax2+bx+c （a不等于0）的顶点坐标为(4,2),且与点（2,0）在此抛物线上,求 a b c的值
抛物线y=ax2+bx+c（a＞0）与x轴交与A（1,0）B（5,0）两点,与y轴交与点M 抛物线的顶点为P PB=2根