1.在RT三角形ABC中,角B=90度,E和F分别在AB和AC上,沿EF对折,使点A落在BC上的点D处,且FD垂直BC,

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/23 19:41:09

1.在RT三角形ABC中,角B=90度,E和F分别在AB和AC上,沿EF对折,使点A落在BC上的点D处,且FD垂直BC,试判断四边形AEDF的形状,并证明你的结论.
2.在梯形ABCD中,AD//BC,角B=90度,AB=14CM,AD=18CM,BC=21CM,点P从点A开始沿AD边向D以1m/s的速度移动,Q点从C点出发,沿CB边以2m/s的速度移动,如果P和Q分别从A和B同时出发,设移动时间为t秒,
1) 用含t的代数式表示:CQ=?PD=?
2) 当t为何值时,四边形PQCD是平形四边形?说明理由
3) 当t为何值时,四边形PQCD是等腰梯形?说明理由

1.证明：∵ FD⊥BC
∴ ∠CFD+∠C=90°
∵ ∠A+∠C=90°
∴ ∠CFD=∠C
∴ FD//AE
又∵ △AEF≌△DEF
∴ ∠A=∠FDE
∵ ∠FDE+∠BDE=90°
∠BED+∠BDE=90°
∴∠FDE=∠BED
∴ED//AF
∵FD//AE且ED//AF
可知四边形AEDF为平行四边形
又∵△AEF≌△DEF
∴ AF=DF
∴四边形AEDF为菱形.
2.1）CQ=200t(cm)
PD=18-100t(cm) t≤0.18
PD=100t-18(cm) t＞0.18
2) 要使四边形PQCD是平行四边形
则须PD=CQ
即 200t=18-100t
或200t=100t-18
可得 t=0.06或t=－0.18(无意义,舍去)
故当t=0.06时,PD=CQ,且PD//CQ,
可知四边形PQCD是平行四边形
3）过点A作DE⊥BC,交BC于E点,过点P作PF⊥BC,交BC于F点,
CE=BC－AD=21－18=3(cm)
若要使四边形PQCD是等腰梯形,须
CQ－PD=6
即200t－(18-100t)=6,可得t=0.08
当t=0.08时,
可知QF=CE=3,PF=DE=AB=14,
又∵∠BFP=∠CED=90º
∴△QFP≌△CED
∴QP=CD
∴四边形PQCD是等腰梯形.

如图在三角形ABC中,∠B=90°,E,F分别在AB,AC上,沿EF对折,使点A落在BC上的点D处,且FD⊥BC, 1.在△abc中,∠b=90°,e,f,分别在点ab,ac上,沿ef对折,使点a落在bc上的点d处,且fd⊥bc,试判断如图，△ABC中，AB=2，BC=23，AC=4，E，F分别在AB，AC上，沿EF对折，使点A落在BC上的点D处，且FD 如图13,在Rt三角形ABC中,∠B=90度,∠A=60度,点E,F分别在AB,AC上,沿EF对折,使点A落在BC上的点如图,在三角形ABC中,AB=3,BC=4,AC=5,E,F分别在AB,AC上,沿EF对折,使点A落在BC上的点D处,F 如图,三角形ABC中,AB=2,BC=2倍根号3,AC=4,E,F分别在AB,AC上,沿EF对折,使点A落在BC上的点D 如图,三角形ABC中,AB等于二,BC=2根号3,AC=4,E,F分别在AB,AC上,沿EF对折,使点A落在BC上的点D 如图,在rt三角形ABC中,角C=90°,角A=60°,点E,F分别在AB,AC上,把角A沿着EF对折,使点A落在BC上如图,在rt△ABC中,∠C=90°,∠A=60°,点E、F分别在AB、AC上,把∠A沿着EF对折,使点A落在BC上点D 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=60°，点E，F分别在AB，AC上，把∠A沿着EF对折，使点A落在BC上点D 在RT三角形abc中角acb等于90度,AC=BC,点D在AB上,点E、F分别在AC、BC上,且EF垂直CD交CD于G 在Rt三角形ABC中,∠C＝90度,翻折∠C,使点C落在斜边AB上的某一点D处,折痕为EF（点E、F分别在边AC、BC上