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设一直角三角形的两条直角边长均是区间(0.1)上的任意实数,则斜边长小于四分之三的概率为?

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/10 12:18:50
设一直角三角形的两条直角边长均是区间(0.1)上的任意实数,则斜边长小于四分之三的概率为?
设一直角三角形的两条直角边长均是区间(0.1)上的任意实数,则斜边长小于四分之三的概率为?
该题是一个几何概型,
∵两直角边都是0,1间的随机数,设两直角边分别是x,y.
∴试验包含的所有事件是{(x,y)|0<x<1,0<y<1},对应的正方形的面积是1,
满足条件的事件对应集合{(x,y) |x²+y²<9/16,x>0,y>0},图形是一个1/4圆,面积是9π/64,
所以 P=9π/64 .
再问: “图形是一个四分之一圆”为什么呢
再答: x²+y² = 9/16 , 是一个圆心在原点,半径为 3/4 的圆,

所以 x²+y² < 9/16 是圆内部分, 再由于 x>0,y>0 ,所以表示在第一象限的 1/4 圆
再问: 圆是根据什么而画的