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急:两道立体几何题1.矩形ABCD,AB=3,BC=4,设对角线BD把⊿ABD折起,使点A在平面BCD上的射影A′落在B

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/06 03:01:30
急:两道立体几何题
1.矩形ABCD,AB=3,BC=4,设对角线BD把⊿ABD折起,使点A在平面BCD上的射影A′落在BC上,求二面角A-BD-C的大小.
2.如图,边长为a的正三角形ABC,PA⊥平面ABC,PA=a,QC⊥平面ABC,DC= ,求平面PQB与平面ABC所成的角.
急:两道立体几何题1.矩形ABCD,AB=3,BC=4,设对角线BD把⊿ABD折起,使点A在平面BCD上的射影A′落在B
设AG⊥BD,G∈BD.则 BD=5, AG=3×4/5=2.4.BG=√(3²-2.4²)=1.8
A′G=BG×3/4=1.35. cos∠AGA′=1.35/2.4. ∠AGA′≈55º46′16〃.
A′G⊥BD(三垂线),∠AGA′是二面角A-BD-C的平面角.
二面角A-BD-C的大小是55º46′16〃.
几何题要传图.请一题一问.