如图，已知梯形ABCD中，AB∥CD，∠ABC=90°，CD=1．

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/09/24 22:34:45

（1）若BC=3，AD=AB，求∠A的余弦值；
（2）连接BD，若△ADB与△BCD相似，设cotA=x，AB=y，求y关于x的函数关系式．

（1）过点D作DE⊥AB，垂足为点E，
设AE=x，则AD=x+1．（11分）
根据题意，在Rt△ADE中，AD²=AE²+DE²．
∴x²+9=（x+1）²，（1分）
解得x=4．（1分）
即AE=4，AD=5，
∴cos∠A＝
AE
AD＝
4
5；（1分）
（2）∵AB∥CD，
∴∠BDC=∠ABD

，
∵∠ABC=90°，△ADB∽△BCD，
∴△ADB是直角三角形，且∠ADB=90°．（1分）
∴∠DBC=∠A，
在△BCD中，由CD=1，cot∠DBC=cotA=x得，BC=x，（1分）
从而DB＝
x2+1，
由△ABD∽△BDC得，

AB
BD＝
BD
DC，
即
y
BD＝
BD
1．
∴y=x²+1．

如图,已知梯形ABCD中,AD//BC,∠A=90°,AD=AB=1cm,CD=根号3,求梯形ABCD的面积已知,如图,在梯形ABCD中,AB‖CD（AB>CD）点E,F分别是AB,CD的中点若∠A+∠B=90°试探索AB,CD 如图,已知等腰梯形ABCD中,AB∥CD,∠A=60°,DB平分∠ABC,且梯形周长为30Cm,求梯形ABCD的面积已知如图,梯形abcd中,CD∥AB,∠A=40°,∠B=70°求证AD=AB-CD, 如图,在梯形ABCD中,AB平行CD,对角线AC平分∠BAD,∠B=60°,CD=2㎝,则梯形ABC 已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，∠C=45°，BE⊥CD于点E，AD=1，CD=22．求：B 如图，梯形ABCD中，AB∥CD，∠ABC=90°，AB=9cm，BC=8cm，CD=7cm，M是AD的中点，过M作AD 如图1所示,直角梯形ABCD中,AB∥CD,角ABC=90°,AC=CD=10cm,AB=8cm,点P由点C出发沿CA方如图,在等腰梯形ABCD中,AB‖CD,周长为40,∠ABD=60°,BD平分∠ABC,则CD的长为（）已知：如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，E、F为AB上两点，且AE=BF，DE=CF，EF≠CD．已知：如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，BC=CD，AD⊥BD，E为AB中点，求证：四边形BCDE是菱形．如图，已知在梯形ABCD中，AB∥CD，BC⊥AB，且AD⊥BD，CD=2，sinA＝23．