圆O是三角形ABC的外接圆,AC为圆的直径,点P是圆外一点,PA切圆O于点A,B.且PA=PB PA=根号三,BC=1

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/09/23 12:25:22

圆O是三角形ABC的外接圆,AC为圆的直径,点P是圆外一点,PA切圆O于点A,B.且PA=PB PA=根号三,BC=1
求op

∵PA=PB
∴P是AB垂直平分线上的点
∵OA=OB
∴O是AB垂直平分线上的点
∴PO垂直平分AB,设垂足为D
∵AO=OC
∴OD为⊿ABC的中位线
∴OD//BC
∴∠C=∠DOA
∵PA是切线
∴∠PAO=90º
∵AC是直径
∴∠ABC=∠PAO=90º
∴⊿PAO∽⊿ABC（AA‘）
∴PO/AC=PA/AB=AO/BC
∴PO×BC=AC×AO,设AO=r,∵BC =1,∴PO=2r²
∵AB =√(AC²-BC²)=√(4r²-1)
PO/AC=PA/AB＝＞PO×AB=AC×PA＝＞PO×√（4r²-1）=2r×√3
两边平方得PO²×4r²-PO²=12r²
将PO=2r²代入,2PO³-PO²=6PO＝＞2PO²-PO-6=0
解得PO=2

如图,圆O是Rt△ABC的外接圆,∠ABC=90度,点P是圆外一点,PA切圆O于点A,且PA=PB（1)求证：PB是圆O 如图,已知AC是圆O的直径,PA切圆O于点A,B是圆O上一点,PB=PA 数学几何高手速度进如图.⊙O是RT△ABC的外接圆.∠ABC=90°,点P是圆外一点,PA切⊙O于点A,且PA=PB.1 圆o是△abc的外接圆,ab为圆o直径,且pa⊥ab于点a,po⊥ac于点m,pc是圆o的切线,mo=根号2 如图，⊙O是Rt△ABC的外接圆，∠ABC=90°，点P是圆外一点，PA切⊙O于点A，且PA=PB．（2009•孝感）如图，⊙O是Rt△ABC的外接圆，∠ABC=90°，点P是圆外一点，PA切⊙O于点A，且PA=PB．（2014•永州一模）如图，⊙O是Rt△ABC的外接圆，∠ABC=90°，点P是圆外一点，PA切⊙O于点A，且PA=PB P为圆O外一点,PA.PB切圆O于点A.B,PA=5,∠P=70°,C为弧AB上一点,过C作圆O的切线分别交PA.PB于如图,PA、PB切圆O于点A、B.M为圆O上一点,过M作EF与圆O相切,交PA、PB于E、F两点,且PA=12cm.求三如图3-2-7,BC是圆O的直径,P是CB延长线上一点,AP切圆O于点A,若PA=根号3,PB=1,求角APC的度数如图,P为圆O外一点,直线OP交圆O于点B,C,过点P作圆O的切线PA,A为切点,已知PA/PB=3/2,求tan角PA 圆O是三角形直角ABC的外接圆,∠ABC=90°,PA是圆O的切线,且PA=PB,若PA=√3,BC=1,求圆O的半径