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设函数f(x)=x2-2x+a在区间(2,3)内有一个零点,则实数a的取值范围是______.

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/27 08:20:10
设函数f(x)=x2-2x+a在区间(2,3)内有一个零点,则实数a的取值范围是______.
设函数f(x)=x2-2x+a在区间(2,3)内有一个零点,则实数a的取值范围是______.
∵二次函数f(x)=x2-2x+a的对称轴为x=1,开口向上,如图;
且函数f(x) 在区间(2,3)上有一个零点,
结合图象得

f(2)<0
f(3)>0,
解得-3<a<0.
故答案为:(-3,0).