矩阵转置后求导的问题主要是红线处,如何做出来的这个答案呢?同一题中,将上式代入一些已知矩阵后,进行推导,红线部分,不明白
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/05 05:13:19
矩阵转置后求导的问题
主要是红线处,如何做出来的这个答案呢?
同一题中,将上式代入一些已知矩阵后,进行推导,红线部分,不明白为什么可以直接加上转置,能相等吗?
其中,
前面提到过“e的微分+Le=0,L=diag{c,c},”不知道对分析这题有没有帮助
这里e应该是一个列向量
至于求导, 就是一般的二次函数求(偏)导
d(e^T*J*e)/de=(J+J^T)e=2Je
至于导数写成行向量还是列向量很多情况下是无关紧要的, 关键看怎么用
再问: 怎么还成J^T了呢? 不是e^T吗?
再答: 一般的双线性形式 x^T * A * y 是一个数, 也可以看成 1*1 的矩阵, 转置之后当然等于本身 对于二次型2 x^T * A * x 而言, 利用转置可以把中间的矩阵对称化 2 x^T * A * x = x^T * A * x + x^T * A^T * x = x^T * (A+A^T) * x 全是些再基础不过的东西
再问: 下一个图明白了,我想知道上面那个求导的,是怎么求的?第一次回答那个好像不太对啊
再答: 不是第一次回答的不对, 而是你既没有看懂, 也没有自己动手算一下 x^T*A*x = sum_i A(i,i)x(i)^2 + sum_{i,j} [A(i,j)+A(j,i)]x(i)x(j) 这就是二次函数, 求导总会的吧 另有一个更复杂的二次函数求导的例子 http://zhidao.baidu.com/question/567389699.html 原来的问题只不过是复合函数求导, 多元的链式法则是一组乘积求和的形式, 所以习惯上可以用向量的内积来表示, 才会有图里面的矩阵表示 反正没有任何难点, 只不过是你没有去动手实践
再问: 看不太懂,能给写一下,第一个图里,如何由得到的?
再答: 我第一次就回答过了 d(e^T*J*e)/de=(J+J^T)e=2Je (最后一步的前提是J是对称阵) 这是一个二次函数的求导, 刚才也解释过了 你的图片里把dV/de按行向量来表示, 所以在刚才的结果上加一个转置, 写成 dV/de=2e^TJ 也就是图片里的结果
至于求导, 就是一般的二次函数求(偏)导
d(e^T*J*e)/de=(J+J^T)e=2Je
至于导数写成行向量还是列向量很多情况下是无关紧要的, 关键看怎么用
再问: 怎么还成J^T了呢? 不是e^T吗?
再答: 一般的双线性形式 x^T * A * y 是一个数, 也可以看成 1*1 的矩阵, 转置之后当然等于本身 对于二次型2 x^T * A * x 而言, 利用转置可以把中间的矩阵对称化 2 x^T * A * x = x^T * A * x + x^T * A^T * x = x^T * (A+A^T) * x 全是些再基础不过的东西
再问: 下一个图明白了,我想知道上面那个求导的,是怎么求的?第一次回答那个好像不太对啊
再答: 不是第一次回答的不对, 而是你既没有看懂, 也没有自己动手算一下 x^T*A*x = sum_i A(i,i)x(i)^2 + sum_{i,j} [A(i,j)+A(j,i)]x(i)x(j) 这就是二次函数, 求导总会的吧 另有一个更复杂的二次函数求导的例子 http://zhidao.baidu.com/question/567389699.html 原来的问题只不过是复合函数求导, 多元的链式法则是一组乘积求和的形式, 所以习惯上可以用向量的内积来表示, 才会有图里面的矩阵表示 反正没有任何难点, 只不过是你没有去动手实践
再问: 看不太懂,能给写一下,第一个图里,如何由得到的?
再答: 我第一次就回答过了 d(e^T*J*e)/de=(J+J^T)e=2Je (最后一步的前提是J是对称阵) 这是一个二次函数的求导, 刚才也解释过了 你的图片里把dV/de按行向量来表示, 所以在刚才的结果上加一个转置, 写成 dV/de=2e^TJ 也就是图片里的结果
一道线性代数题 红线部分是如何推导出来的
高数求导的问题不知道红线部分是怎么来的 红线部分到绿线部分也不知道是怎么来的
看看这个不定积分的题目是怎么做出来的,下面的是答案,红线处是怎么来的,
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求解一道定积分!红线部分是怎么解啊?主要是不明白积分上下限是如何变化的~
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求解一道定积分!不明白红线部分是怎么变来的!
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画红线处是如何得出的?
画红线的部分