1、如果一个等比数列前五项的和等于10,前十项的和等于50,那么它前十五项的和等于多少?
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/30 20:24:02
1、如果一个等比数列前五项的和等于10,前十项的和等于50,那么它前十五项的和等于多少?
2、求 (a-1)+(a-2)+…+(aⁿ-n) 的和
2、求 (a-1)+(a-2)+…+(aⁿ-n) 的和
1、设首项为a,公比为q
S5=a(1+q+q^2+……+q^4)=10
S10=a(1+q+q^2+……+q^4)+aq^5(1+q+q^2+……+q^4)=S5(1+q^5)=50
于是10+10q^5=50
q^5=4
则S15=S5(1+q^5+q^10)=10(1+4+4^2)=210
2、(a-1)+(a-2)+…+(aⁿ-n)(是否有错?应是(a-1)+(a^2-2)+…+(aⁿ-n)吧?)
若a=1,原式=0-1-2-^-(n-1)=-n(n-1)/2
若a不等于1,则原式=(a+a^2+……+)-(1+2+……+n)
=a(1-aⁿ)/(1-a)-n(n+1)/2
S5=a(1+q+q^2+……+q^4)=10
S10=a(1+q+q^2+……+q^4)+aq^5(1+q+q^2+……+q^4)=S5(1+q^5)=50
于是10+10q^5=50
q^5=4
则S15=S5(1+q^5+q^10)=10(1+4+4^2)=210
2、(a-1)+(a-2)+…+(aⁿ-n)(是否有错?应是(a-1)+(a^2-2)+…+(aⁿ-n)吧?)
若a=1,原式=0-1-2-^-(n-1)=-n(n-1)/2
若a不等于1,则原式=(a+a^2+……+)-(1+2+……+n)
=a(1-aⁿ)/(1-a)-n(n+1)/2
晚上10点前截至.如果一个等比数列前5项的和等于10,前10项的和等于50,那么它前15项的和等于多少?
已知等比数列{an}中,a1=8,q=2,那么它的前5项和S5等于多少?
已知数列AN是各项为正数的等比数列,且A1等于1,A2加A3等于6,求(1)数列AN的通项公式(2)该数列前十项的和S1
已知等比数列的公比为2,且前四项的和为1,那么前八项的和等于.
1.在公比为2的等比数列中,如果a1+a3+a5+a7=3,那么此数列的前8项和S8等于?
在等比数列{an}共有3n项,它的前2n项的和为100后2n项的和为200,则该等比数列中间n项的和等于多少求大神帮
设等比数列{an}的公比q=2,前n项和为Sn,则S4/a2等于多少
等比数列的前n项和为Sn,且Sn=5^n+5λ,则λ等于多少
已知等比数列an的前n项和公式为Sn=3^n+2b,则b等于多少
设Sn为等比数列{an}的前n项和,8a2+a5=0,则S5/S2等于多少
等比数列an的前n项和Sn=5^n-a,则a等于
已知等比数列{an}的前3项和等于7,积等于8,求数列的通项公式.