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以椭圆x225+y216=1的顶点为顶点,离心率为2的双曲线方程(  )

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/20 19:02:29
以椭圆
x
以椭圆x225+y216=1的顶点为顶点,离心率为2的双曲线方程(  )
椭圆
x2
25+
y2
16=1的顶点坐标为(±5,0),(0,±4)
∵离心率为2,∴
25+b2
25=4或
16+b′2
16=4
∴b2=75或b′2=48
∴以椭圆
x2
25+
y2
16=1的顶点为顶点,离心率为2的双曲线方程为
x2
25-
y2
75=1或
y2
16-
x2
48=1
故选C.