已知a,b,c为正整数,且1/a+1/b+1/c的值介于28/29与1之间 试求a*b*c的最小值
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/07 21:44:43
已知a,b,c为正整数,且1/a+1/b+1/c的值介于28/29与1之间 试求a*b*c的最小值
麻烦写一下思路
麻烦写一下思路
求abc最小值
即求1/abc最大值【这步是主要思路】
28/29<1/a+1/b+1/c<1
设1/a≥1/b≥1/c【排序法方便讨论】
显然1/a<1
(1)
当1/a=1/2时,显然1/b<1/2.【此问题在拆数题中常见,若做过拆数训练很简单】
①若1/b=1/3,1/2+1/3+1/6=1,于是1/c<1/6
当1/c=1/7时1/2+1/3+1/7=41/42>28/29
②若1/b=1/4,1/2+1/4+1/4=1
1/2+1/4+1/5=19/20<28/29,得1/5<1/c<1/4,c无解
于是1/b只能是1/3
1/a=1/2,1/b=1/3且1/c=1/7时1/a+1/b+1/c取最大值.
(2)
当1/a=1/3时,1/3+1/3+1/3=1
1/3+1/3+1/4=11/12<28/29
于是1/a只能是1/2
综上a=2,b=3,c=7
此时abc=42
即求1/abc最大值【这步是主要思路】
28/29<1/a+1/b+1/c<1
设1/a≥1/b≥1/c【排序法方便讨论】
显然1/a<1
(1)
当1/a=1/2时,显然1/b<1/2.【此问题在拆数题中常见,若做过拆数训练很简单】
①若1/b=1/3,1/2+1/3+1/6=1,于是1/c<1/6
当1/c=1/7时1/2+1/3+1/7=41/42>28/29
②若1/b=1/4,1/2+1/4+1/4=1
1/2+1/4+1/5=19/20<28/29,得1/5<1/c<1/4,c无解
于是1/b只能是1/3
1/a=1/2,1/b=1/3且1/c=1/7时1/a+1/b+1/c取最大值.
(2)
当1/a=1/3时,1/3+1/3+1/3=1
1/3+1/3+1/4=11/12<28/29
于是1/a只能是1/2
综上a=2,b=3,c=7
此时abc=42
已知正整数a,b,c,且a+b+c=1.求(a+1/a)^2+(b+1/b)^2+(c+1/c)^2的最小值
已知a>0b>0c>0 且a+b+c=1求1/a2(b+c)的最小值
1 已知a,b,c都不等于0,且a/|a|+b/|b|+c/|c|+abc/|abc|的最大值为m,最小值为n,求:20
已知a+b+c=1且abc都为正数.求(a+1/a)2+(b+1/b)2+(c+1/c)2的最小值
已知a,b,c为三个非负实数,且满足3a+2b+c=5,2a+b-3c=1设s=3a+b-7c,求s的最大值与最小值.
已知a、b、c均为整数,且/a-b/+/c-a/=1,求/c-a/+/a-b/+/b-c/的值.
已知向量a,b为单位向量,且a*b=-1/2,向量c与a+b共线,则|a+c|的最小值为
已知a=1-(-1)m分之2(m为正整数),且a,b 互为相反数,b,c互为倒数,求ab+bm-(b-c)2003的值.
已知a,b,c为3个非负数,且满足3a+2b+c=5,2a+b-3c=1,若S=3a+b-7c,试求S的最大值和最小值.
若a,b,c均为整数,且|a-b|+|c-a|=1,试求|c-a|+|a-b|+|b-c|的值
数学牛人来已知a〈b〈c,且abc均为正整数,1/a+1/b+1/c=k,K为整数,试求a,b,c的值。我不会写 一定要
已知正整数a、b、c满足a2+b2=c2,求(1+c/a)(1+c/b)最小值。