一道初三数学题,高手来.

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/18 23:57:35

一道初三数学题,高手来.
如图,已知：梯形ABCD中,AD//EF//BC,梯形AEFD的面积与梯形EBCF的面积之比为7：20,（梯形AEFD的面积为7份）.BC=2AD,求AE：EB的值.
求高手详解.

延长BA,CD交于G点
因为AD‖BC,所以GA＝AB,S△GAD：S△GBC＝（AD：BC）²＝1：4
所以S△GAD：S梯形ADCB＝1：3
设S梯形AEFD＝7x,S梯形EBCF＝20x,则S梯形ABCD＝27x
所以S△GAD＝9x
所以S△GAD：△GEF＝9：16
所以GA：GE＝3：4,所以GA：AE＝3：1
所以AB：AE＝1：3
所以AE：BE＝1：2

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