你能比较两个数2010的2011次方和2011的2012次方的大小吗?

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/09/26 02:11:48

你能比较两个数2010的2011次方和2011的2012次方的大小吗?
为了解决这个问题,我们可以写出它的一般形式,即比较n的n+1次方和（n+1）的n次方的大小（n为自然数）,然后从分析n=1,n=2,n=3,…,这些简单情形入手,从中发现规律.经过归纳猜想得出结论.
（1）n的n+1次方和（n+1）的n次方的大小关系是 .
（2）比较-2010的2011次方和-2011的2010的大小.

解:根据题目所述,n=1,n的n+1次方=1,（n+1）的n次方=2,1＜2
n=2,n的n+1次方=8,（n+1）的n次方=9,8＜9
n=3,n的n+1次方=81,（n+1）的n次方=64,81＞64
n=4,n的n+1次方=1024,（n+1）的n次方=625,1024＞625
（1）n的n+1次方和（n+1）的n次方的大小关系是
答:当n＜3时,n的n+1次方＜（n+1）的n次方
当n≥3时,n的n+1次方＞（n+1）的n次方
（2）比较-2010的2011次方和-2011的2010的大小.
答：2010＞3,所以2010的2011次方＞2011的2010次方
【请问你的题目是负的2010的2011次方还是2010的2011次方,如果是负的2010的2011次方,那么-2010的2011次方＜-2011的2010次方,因为-2010的2011次方是负数,-2011的2010次方是正数,还有-（2010的2011次方）＜-（2011的2010次方）,大的数的相反数小于小的数的相反数】
希望你不要嫌麻烦O(∩_∩)O~

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