已知z=1+i且满足(z^2+az+b)/(z^2-z+1)=1-i,求a,b的值 请注意a,b不一定为实数 所以有些麻
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/02 12:17:00
已知z=1+i且满足(z^2+az+b)/(z^2-z+1)=1-i,求a,b的值 请注意a,b不一定为实数 所以有些麻烦 谢谢 急
题目没有问题 请回答的朋友 尽量说详细 计算可以节省 不过要完整 正确思路 谢谢各位
题目没有问题 请回答的朋友 尽量说详细 计算可以节省 不过要完整 正确思路 谢谢各位
z=1+i
则z^2=(1+i)^2=1+2i+i^2=2i
所以z^2-z+1=2i-(1+i)+1=i
因为(z^2+az+b)/(z^2-z+1)=1-i
所以z^2+az+b=(z^2-z+1)(1-i)=i(1-i)=i-i^2=1+i
即i+a(1+i)+b=1+i
那么a+b+ai=1
就一个关系式,还真难确定a与b啊=,下面讨论一下:
(1)若a、b均是实数
那么显然a+b=1,a=0
故a=0,b=1
(2)若a不是实数,b是实数
设a=x+yi
那么x+yi+b+(x+yi)i=1
那么x+y=0,x-y+b=1
显然无穷多解
(3)若b不是实数,a是实数
设b=x+yi
那么a+x+yi+ai=1
那么a+y=0,a+x=1
显然也是无穷多解
(4)若a、b均不是实数
我不写了,肯定是无穷多解.
注:因为一个复数相等,可以得到实部相等,虚部相等,只有2个条件,当未知量大于2个时显然有无穷多解.
我想我回答的已经很清楚了,确实有无穷解,就这样.
则z^2=(1+i)^2=1+2i+i^2=2i
所以z^2-z+1=2i-(1+i)+1=i
因为(z^2+az+b)/(z^2-z+1)=1-i
所以z^2+az+b=(z^2-z+1)(1-i)=i(1-i)=i-i^2=1+i
即i+a(1+i)+b=1+i
那么a+b+ai=1
就一个关系式,还真难确定a与b啊=,下面讨论一下:
(1)若a、b均是实数
那么显然a+b=1,a=0
故a=0,b=1
(2)若a不是实数,b是实数
设a=x+yi
那么x+yi+b+(x+yi)i=1
那么x+y=0,x-y+b=1
显然无穷多解
(3)若b不是实数,a是实数
设b=x+yi
那么a+x+yi+ai=1
那么a+y=0,a+x=1
显然也是无穷多解
(4)若a、b均不是实数
我不写了,肯定是无穷多解.
注:因为一个复数相等,可以得到实部相等,虚部相等,只有2个条件,当未知量大于2个时显然有无穷多解.
我想我回答的已经很清楚了,确实有无穷解,就这样.
若复数z=1+i,且实数a,b满足az+2b.z=(a+2z)
已知复数Z=(1+i)^2+3(1-i)/2+i 求复数Z的模|Z|的大小,若存在实数a、b使Z^2+az+b=-z(z
已知复数Z=1+i,如果Z^2+aZ+b/Z^2-Z-1=1-i,求实数a,b的值
复数Z=1+i,实数a,b满足az+2bz=(a+2z)方,求a,b的值
已知复数Z=[(1+i)^2+3(1-i)]/(2+i)若z^2+az+b=1+i,求a,b的值.
已知Z=1-i,(1)设w=z^2+3z-4,求复数w的代数形式(2)如果z^2+az-b=1+i,求实数A,b之值 已
已知(a-2i)i=2b-i,其中i为虚数单位,a,b属于R.(1)求a,b的值;(2)若附属z满足z的模=1且z(a+
已知复数z = (1-i)^2+3(1+i) /2-i,若z^2+az+b=1-i,求实数a,b的值?/
已知复数z = (1-i)^2+3(1+i) /2-i,若z^2+az+b=1-i,求实数a,b的值
已知复数z=(1+i)^+3(1+i)/2-i,若z^+az+b=1+i,求实数a,b的值?
已知复数Z=(3+i)/(2-i).若z平方+az+b=1-i 求实数a ,b 的值
已知复数z=i-2i^2【i的平方】(1)求z的平方(2)若az【z上一横】+b=0,求实属a,b的值