如图,在等边△ABC中,D为BC边上一点,E为AC边上一点,且∠ADE=60°,BD=4,CE=43,则△ABC的面积为

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/06 11:15:27

如图,在等边△ABC中,D为BC边上一点,E为AC边上一点,且∠ADE=60°,BD=4,CE=43,则△ABC的面积为（　　
打错了。 CE=4分之3

题目是不是有点问题,BD明显是大于CE的,可你的条件是BD=4,CE=43,请修正一下
再问： CE=4分之3
再答： ∵ ∠EDC+∠DEC+∠C=180° ∠EDC+∠ADB+∠ADE=180° ∠C=∠ADE=60° ∴ ∠DEC=∠ADB ∴ △ABC∽ △DCE（两个 △中对应角相等则这两个 △为相似 △）则有DC/AB=EC/BD, ∵AB=BD+DC ∴ DC/(BD+DC)=EC/BD 即DC/(4+DC)=（4/3）/4 解之得DC=2 故而等边 △ABC的边长为BD+DC=4+2=6 则高为sin∠B×AB=6×sin60° ∴ S△ABC=6×sin60°×6÷2 =18 ×sin60° =18 ×（√3/2） =9×√3 (手头没有函数表，所以没得出最终的数来。另外，那个CE的长度按你说的四分之三做结果感觉很不对头，所以我就按4/3做了,请再核对一下）

如图，在等边△ABC中，D为BC边上一点，E为AC边上一点，且∠ADE=60°，BD=4，CE=43，则△ABC的面积为九年级数学题1.如图,在等边三角形ABC中,D为BC边上一点,E为AC边上上一点,且角ADE=60度,BD=3,CE=2 如图，已知点D为等边△ABC中AC边上一点，点E为AB边上一点，且CD=AE．过点E作EF⊥BD于点F，BD与CE交于点三角函数题在等边三角形ABC中,D为BC边上一点,E为为AC上一点,且角ADE=60°,BD=4,CE=4/3,求三角形如图,已知△ABC中,∠ACB=90°,E是BC延长线上的一点,D为AC边上一点,AE=BD,且CE=CD,求证：BC= 等腰三角形7如图所示,已知△ABC为等边三角形,D为AC边上一点,∠ABD=∠ECA,CE=BD,求证：△ADE为等边三如图,已知△ABC中,∠ACB=90°,E是BC延长线上一点,D为AC边上一点,AE=BD,且CE=CD.求证BC=AC 如图,在三角形ABC中,角ABC等于角ACB,D为BC边上一点,E是直线AC上一点,且角ADE=角AED. 如图12-3-11已知△ABC为等边三角形,D为Bc延长线边上一点,CE平分∠ACD,CE=BD,求证;△ADE为等边三如图，在△ABC中，D是BC边上一点，E是AC边上一点，且满足AD=AB，∠ADE=∠C．一道三角形证明题如图,在等边△ABC中,D为AC边上一点,BD=CE,∠1=∠2.在判断△ADE的形状时,小明认为是等腰如图在等边△ABC中，P是BC边上一点，D为AC上一点，且∠APD=60°，BP=3，CD=2，则△CPD，△BAP，△