离散数学—证明下列式子为永真式

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/11 11:59:22

离散数学—证明下列式子为永真式

（p→q）∧（q→r）
=（~p∨q）∧（~q∨r）
=（~p∧（~q∨r）)∨(q∧（~q∨r）)
=(（~p∧~q)∨（~p∧r）)∨((q∧~q）∨(q∧r）)
=（~p∧~q)∨（~p∧r）∨(0）∨(q∧r）
=（~p∧~q)∨（~p∨q)∧r）
=（~p∨(（~p∨q)∧r）)∧(~q∨(（~p∨q)∧r）)
= p∨(~p∨q))∧（~p∨r）)∧(~q∨（~p∨q)）∧(~q∨r)
=（~p∨q)∧（~p∨r）)∧(~q∨r)
=(（~p∨q)∧(~q∨r) ))∧（~p∨r）
即：
(（p→q）∧（q→r）) = (（p→q）∧（q→r））∧（ p→r）再答：设 A=（p→q）∧（q→r）， B= p→r 由上有 A=A∧B 于是 ~A∨B=~（A∧B）∨B=~A∨~B∨B = 1 即 A=> B 恒成立。所以：（p→q）∧（q→r）=> p→r
再问：第二个呢～
再答：在做
再问： Thx~^_^
再答：（P∧(P→Q)）→Q(p∧(┐P∨Q））→Q ┐((P∧┐P)∨(P∧Q))∨Q ┐(F∨(P∧Q))∨Q ┐(P∧Q)∨Q ┐P∨┐Q∨Q ┐P∨T T 所以原式是永真式
再答：怎么样
再问： OK～thx

离散数学证明离散数学证明题:链为分配格离散数学,使用等价式证明下列等价式离散数学,A B C 为任意集合证明离散数学蕴含式证明离散数学一道证明题求帮离散数学证明题,利用真值表证明公式((P→Q) ∧(Q→R)) →(P→R)为永真式证明离散数学推理的有效性离散数学的一条证明问题离散数学构造性二难的证明求帮助,离散数学证明题关于离散数学的集合证明