把1～1260这些自然数排成一圈,第一次划去1,留下2,再划去3,留下4,

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/06 13:34:17

把1～1260这些自然数排成一圈,第一次划去1,留下2,再划去3,留下4,
……就这样隔一个,去掉一个,最后剩下的数是几?

从简单的问题入手：
如果是4个数,显然剩下的数是4
如果是8个数,剩下的数是8
如果是16个数,剩下的数是16
…
一般地,如果有2^n个数,剩下的数必是2^n
但1260不是2^n的数的形式,因此要设法变成2^n的形式
注意到比1260小的最大2^n的数是1024,1260－1024＝236,因此只需要先划去236个数,就剩下1024个数,即先划去1、3、5、7、…、471这236个数,剩下了1024个数
再把剩下的数473、474、475、…、1260、2、4、6、…、472重新按1、2、3、4、…、1024编号,显然数472被编成1024号,按题目条件划去相应的数,剩下1024号数就是原来的数472
故剩下的数一定是472

6.把1～2000这些自然数排成一圈,第一次留下1,划去2,再留下3,划去4,…就这样隔一个,去掉一个,最后请教几道奥数题1.把1～2011这2011个自然数排成一圈,第一次留下1,划去2,再留下3,划去4,…就这样隔一个,去掉 10.把1～2563这2563个自然数排成一圈,第一次留下1,划去2,再留下3,划去4,…就这样隔一个,去掉一个, 把1～1564这1564个自然数排成一圈,第一次留下1,划去2,再留下3,划去4,……就这样隔一个,去掉一个,最后剩下的将10个自然数围成一圈做游戏.规则是：从1开始,按顺时针方向划去1,留下后面的两个；划去下一个,再留下下面的数中，把质数划去，留下合数．连续自然数1,2,3,4,5,...998,999排成一圈,从1开始,留下1,划掉2和3,留下4划掉5和6,.这么转圈划在1，2，3，4，5，…，59，60这60个数中，第一次从左向右划去奇数位上的数；第二次在剩下的数中，再从左向右划去奇数把1,2,3,4...,n-1,n这n个数按顺时针方向排在一个圆周上,先划去2,再依顺时针方向把余下的数每隔一个划去一个在一张纸上写上1-100这一百个自然数，1、2、3、4、5、6…99、100．划去前两个数，把它们的和写在最后面：3、4 奥数题自然数奥数在纸上先写有3个自然数,然后划去一个,改写为留下的两数之和.这样操作若干次后,得到的三个数为34、21、求(3x^4+2x^2)/(x^2+1)的不定积分,然后我想问问这题的思路,怎么把分母划去,变为可以积分的形式