若x满足x∈[-1,2],求函数y=-3^(x+1)+9^x-1的值域

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/09/22 19:19:57

若x满足x∈[-1,2],求函数y=-3^(x+1)+9^x-1的值域
是不是代进去.得到一大一小就是值域?

y=-3^(x+1)+9^x-1.
=3^2x-3*3^x-1.
=(3^x-3/2)^2-9/4-1.
=(3^x-3/2)^2-13/4.
∵x∈[-1,2] 函数y单调递增函数,∴函数y在x=-1处取得较小值,在x=2处取得较大值.将x的端点值代人原式中,所得y值就是所求y 在给定x区域内的函数值域.
x=-1,y=-75/36,x=2,y=53,
∴x∈[-1.2],y∈[-75/36,53]

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