已知X,Y>0,且1/X +9/Y =1,求函数X+Y的最小值（写清步骤谢谢）

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/17 12:09:15

X+Y=(X+Y)*1
=(X+Y)(1/X+9/Y)
=1+9X/Y+Y/X+9
=10+9X/Y+Y/X
X>0,Y>0
9X/Y+Y/X>=2√(9X/Y*Y/X)=6
当9X/Y=Y/X时取等号
Y^2=9X^2
Y=3X,1/X+9/Y=1
有解,所以等号能取到
所以X+Y>=10+6=16
最小值=16

已知x>0 y>0且函数1/x+1/y=9 求x+y最小值 x>0,y>0,且1/x+9/y=1,求x+y的最小值已知x>0y>0,且1/x+9/y=1,求x+y的最小值已知x>;0,y>0,且1/x+9/y=1,求x+y的最小值已知x大于0,y大于0,且1/x+9/y=1,求x+y的最小值已知X>0,Y>0,且1÷X+9÷Y=1,求x+y的最小值已知x大于0,Y大于0,且1/x+9/y=2,求x+y的最小值已知x>0y>0 且x+y=1 求4/x+9/y的最小值已知X大于0,Y大于0,且1/X+9/Y=3,求X+Y的最小值已知x>y>0,且xy=1,求 (x2+y2)/(x-y)的最小值, 已知X>1,求函数Y=X+(9X/X-1)的最小值已知x>0,y>0,且1/x+1/y=1,求x+2y的最小值