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已知等比数列{an}的前n项和为Sn,且a1=1,a(n+1)=2Sn 设bn=nan,求数列{bn}的前n项和Tn

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/12 22:07:06
已知等比数列{an}的前n项和为Sn,且a1=1,a(n+1)=2Sn 设bn=nan,求数列{bn}的前n项和Tn
已知等比数列{an}的前n项和为Sn,且a1=1,a(n+1)=2Sn 设bn=nan,求数列{bn}的前n项和Tn
(1)a(n+1)=2Sn
an=2S(n-1)
两式相减a(n+1)-an=2an
a(n+1)=3an,a(n+1)/an=3,所以an=3^(n-1)
(2)bn=n*3^(n-1)
对于这种等差数列乘以等比数列的求和,一般用错位相减法,过程较多,就不写了