神马作文网1、设等比数列{an}的公比为q,前n项和为Sn >0 (n=1、2、3…)（1） 求q的取值范围
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/19 10:59:30
1、设等比数列{an}的公比为q,前n项和为Sn >0 (n=1、2、3…)（1） 求q的取值范围
（2）设bn=a下标（n+2）-1.5a下标（n+1） ,记{bn}的前n项和为Tn,试比较Sn和Tn的大小.（不懂做,Sn=Tn）
（2）设bn=a下标（n+2）-1.5a下标（n+1） ,记{bn}的前n项和为Tn,试比较Sn和Tn的大小.（不懂做,Sn=Tn）
a(n) = aq^(n-1),
a = a(1) = S(1) > 0,
q = 1时,S(n) = na > 0.满足要求.
q不等于1时,
S(n) = a[q^n-1]/(q-1).
q>1时,q^n-1>0,q-1>0,S(n) = a[q^n-1]/(q-1) >0.满足要求.
-1-1.
b(n) = a(n+2) - 1.5a(n+1) = aq^(n+1) - 1.5aq^n = aq^n[q-1.5].
q = 1时,b(n) = a(-0.5),T(n) = -na/2,S(n) = na > -na/2 = T(n).
q > -1且q不等于1时,T(n) = aq(q-1.5)[q^n-1]/(q-1),S(n) = a[q^n-1]/(q-1).
T(n) - S(n) = a[q^n-1]/(q-1)[q(q-1.5) - 1] = a[q^n-1][2q^2 - 3q - 2]/[2(q-1)] = a[q^n-1][2q+1][q-2]/[2(q-1)]
-1 < q < -1/2时,T(n) - S(n) = a[q^n-1][2q+1][q-2]/[2(q-1)] > 0,
T(n) > S(n).
q = -1/2时,T(n) - S(n) = a[q^n-1][2q+1][q-2]/[2(q-1)] = 0,
T(n) = S(n).
-1/2 < q < 1时,T(n) - S(n) = a[q^n-1][2q+1][q-2]/[2(q-1)] < 0,
T(n) < S(n).
1 < q < 2时,T(n) - S(n) = a[q^n-1][2q+1][q-2]/[2(q-1)] < 0,
T(n) < S(n).
q = 2时,T(n) - S(n) = a[q^n-1][2q+1][q-2]/[2(q-1)] = 0,
T(n) = S(n).
q > 2时,T(n) - S(n) = a[q^n-1][2q+1][q-2]/[2(q-1)] > 0,
T(n) > S(n).
综合,有
-1 < q < -1/2时,T(n) > S(n).
q = -1/2时,T(n) = S(n).
-1/2 < q < 2时,T(n) < S(n).
q = 2时,T(n) = S(n).
q > 2时,T(n) > S(n).
a = a(1) = S(1) > 0,
q = 1时,S(n) = na > 0.满足要求.
q不等于1时,
S(n) = a[q^n-1]/(q-1).
q>1时,q^n-1>0,q-1>0,S(n) = a[q^n-1]/(q-1) >0.满足要求.
-1-1.
b(n) = a(n+2) - 1.5a(n+1) = aq^(n+1) - 1.5aq^n = aq^n[q-1.5].
q = 1时,b(n) = a(-0.5),T(n) = -na/2,S(n) = na > -na/2 = T(n).
q > -1且q不等于1时,T(n) = aq(q-1.5)[q^n-1]/(q-1),S(n) = a[q^n-1]/(q-1).
T(n) - S(n) = a[q^n-1]/(q-1)[q(q-1.5) - 1] = a[q^n-1][2q^2 - 3q - 2]/[2(q-1)] = a[q^n-1][2q+1][q-2]/[2(q-1)]
-1 < q < -1/2时,T(n) - S(n) = a[q^n-1][2q+1][q-2]/[2(q-1)] > 0,
T(n) > S(n).
q = -1/2时,T(n) - S(n) = a[q^n-1][2q+1][q-2]/[2(q-1)] = 0,
T(n) = S(n).
-1/2 < q < 1时,T(n) - S(n) = a[q^n-1][2q+1][q-2]/[2(q-1)] < 0,
T(n) < S(n).
1 < q < 2时,T(n) - S(n) = a[q^n-1][2q+1][q-2]/[2(q-1)] < 0,
T(n) < S(n).
q = 2时,T(n) - S(n) = a[q^n-1][2q+1][q-2]/[2(q-1)] = 0,
T(n) = S(n).
q > 2时,T(n) - S(n) = a[q^n-1][2q+1][q-2]/[2(q-1)] > 0,
T(n) > S(n).
综合,有
-1 < q < -1/2时,T(n) > S(n).
q = -1/2时,T(n) = S(n).
-1/2 < q < 2时,T(n) < S(n).
q = 2时,T(n) = S(n).
q > 2时,T(n) > S(n).
设等比数列｛an｝公比为q,前n项和Sn>0（n＝1,2,3…）(1)求q的取值范围?
若等比数列an公比为q,Sn是其前n项和,若lim(an+1/Sn)=q-1,求q的取值范围
设等比数列an的公比为q,前n项和为sn,若s(n+1),sn,s(n+2)成等差数列,求q的值
设等比数列{an}的公比为q，前n项和为Sn，若Sn+1，Sn，Sn+2成等差数列，则公比q为（ ）
设等比数列{an}的公比为q,对任意正整数n,前n项的和Sn>0 求q的取值范围
设等比数列{ an}的公比为q,q>0且q≠1,Sn为{an}的前n项和,记Tn=an/Sn,则
设等比数列{an}的公比为q,前n项和为Sn,且a1>0,若s2>2a3,则q的取值范围是
设等比数列 ｛an｝ 的公比为q,前n项和为Sn,若S(n+1),Sn,S(n+2)成等差数列,则q=
设等比数列｛an｝的公比为q,前n项和为Sn,若Sn+1,Sn,Sn+2成等差数列,则q=?
已知等比数列{an}的首项为a1,公比为q,sn是它的前n项和,若lim(1/sn）存在,求公比q的取值范围
设等比数列｛an｝的公比为q,前n项和为Sn,若Sn+1,Sn,Sn+2成等差数列,则q等于多少?若an=1,求sn前n
设等比数列an的公比为q=1/2,前n项和为Sn,则S4/a4=?